公司不允许员工连休两天是否合法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
法定节假日连休：
- 法定节假日是法律明确规定的连续假期，如春节、国庆节等。在这些期间，公司必须依法保障员工的连休权利。如果公司禁止员工在法定节假日连休，这显然是违法的，也是不合理的。员工有权要求公司按照法律规定安排连休。
年假、调休等其他休假连休：
- 对于年假、调休等其他类型的休假，员工通常有权根据自身情况申请集中使用，即连休。公司一般应当予以批准，除非有合理的理由拒绝。
- 如果公司因生产经营的特殊需要（如业务高峰期、项目紧急等）无法安排员工连休，公司应当与工会和员工进行协商，并在后续合理安排补休或支付相应的经济补偿。在这种情况下，公司不允许连休可能具有一定的合理性，但必须确保员工的休息权得到保障，且补偿措施合理。
公司规章制度：
- 公司的规章制度不得违反法律法规的规定。如果公司规章制度中明确禁止员工连休，且没有合理的解释或依据，那么这种规定是不合理的，也是无效的。
- 合理的规章制度应当基于公司正常运营和管理的需要来制定，明确连休的相关规定，如连休的申请流程、审批权限、补偿措施等，并经过民主程序制定、公示或告知员工。
法律建议：
- 如果公司不允许连休的规定侵犯了您的休息权，您首先可以尝试与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在必要时，您还可以依法提起诉讼，通过法律途径来维护自己的休息权利。
可能法律后果：
- 如果公司违反了相关法律法规，禁止员工合法连休，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 同时，公司还可能因侵犯员工休息权而承担民事责任，如支付经济补偿、赔偿损失等。
综上所述，公司不允许员工连休两天是否合法，需根据具体情况来判断。如果您对此有疑问或认为自己的休息权受到了侵犯，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。