可以申请劳动仲裁要求支付双倍工资，但具体能否获得支持需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签订书面劳动合同的方式规避法律责任。
二、无理降薪与拒签合同的情况分析
无理降薪：
- 如果用人单位未经与劳动者协商一致，单方面降低劳动者的工资，这属于违法行为。劳动者有权要求用人单位按照原工资标准支付工资，并可以就此向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 无理降薪本身并不直接影响劳动者申请双倍工资的权利，但可能作为劳动者主张权益的一个方面，在仲裁或诉讼中一并考虑。
拒签合同：
- 如果用人单位拒绝与劳动者签订书面劳动合同，而劳动者已经实际为用人单位提供了劳动，那么根据法律规定，用人单位应当支付双倍工资。
- 关键在于劳动者能否证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，以及用人单位未与其签订书面劳动合同的事实。这通常可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。
三、申请劳动仲裁双倍工资的具体条件与流程
条件：
- 劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
- 劳动者在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
流程：
- 劳动者应首先收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明其与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位未与其签订书面劳动合同的事实。
- 然后，劳动者应向当地劳动仲裁机构提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
- 劳动仲裁机构将受理申请，并安排开庭审理。在审理过程中，双方将有机会陈述自己的观点和提供证据。
- 最后，劳动仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持劳动者的请求，用人单位应按照裁决结果支付双倍工资。
四、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果用人单位被裁决支付双倍工资而拒不履行，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
- 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
建议：
- 劳动者在遇到无理降薪和拒签合同的情况时，应及时收集相关证据，并咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
- 在申请劳动仲裁前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，劳动者应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于解决问题的方式。
总结来说，无理降薪和拒签合同的情况下，劳动者仍然有权申请劳动仲裁要求支付双倍工资。但具体能否获得支持需视劳动者能否证明其与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位未与其签订书面劳动合同的事实而定。如果您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询。