结论前置：口头降薪且口头拒绝继续上班的情况下，您仍然有权申请劳动仲裁，但能否成功需视具体情况而定，关键在于能否提供充分证据证明公司存在降薪行为以及该行为是否违反法律规定。
一、口头降薪的法律性质与证据要求
法律性质：
- 降薪属于劳动合同的变更，根据《劳动合同法》第三十五条，变更劳动合同应当采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。因此，口头降薪在法律上是不被认可的，除非双方后续以书面形式确认或实际履行了变更后的合同内容。
证据要求：
- 若您主张公司口头降薪，需提供证据证明降薪事实的存在。这可能包括但不限于：工资条、银行流水记录（显示工资减少）、同事证言（证明公司普遍降薪或针对您个人降薪）、与公司沟通降薪的录音或聊天记录等。
- 证据的充分性是关键。若您无法提供足够证据证明降薪事实，劳动仲裁机构可能难以支持您的诉求。
二、口头拒绝继续上班的法律后果
拒绝上班的合理性：
- 若公司确实存在违法降薪行为，您有权拒绝继续上班，并可主张公司支付拖欠的工资及经济补偿。但拒绝上班需基于合理理由，且应尽可能通过书面形式（如邮件、短信）向公司表达异议，并保留相关证据。
未提前通知的离职风险：
- 若您未提前通知公司即擅自离职，可能被视为违反劳动合同约定，公司有权要求您承担违约责任（如赔偿损失）。但若公司存在违法行为（如降薪），您有权立即解除劳动合同并主张经济补偿，无需提前通知。
三、劳动仲裁的申请与举证
申请劳动仲裁：
- 您可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资、经济补偿等。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、劳动合同、工资条、银行流水等相关证据材料。
举证责任：
- 在劳动仲裁过程中，您需承担举证责任，即提供充分证据证明公司存在降薪行为及该行为违反法律规定。若证据不足，可能面临败诉风险。
四、建议与风险提示
建议：
- 尽快收集并整理相关证据材料，包括工资条、银行流水、沟通记录等。
- 考虑与公司进行协商，尝试通过和解方式解决纠纷。
- 若协商无果，及时向劳动仲裁机构申请仲裁，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
风险提示：
- 劳动仲裁过程可能耗时较长，且结果具有不确定性。
- 若仲裁败诉，您可能需承担仲裁费用及可能的诉讼费用（如后续提起诉讼）。
- 擅自离职可能面临公司追究违约责任的风险。
总结：口头降薪且口头拒绝继续上班的情况下，您仍有权申请劳动仲裁，但需提供充分证据证明降薪事实及公司违法行为。建议您尽快收集证据、与公司协商或咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。