员工在公司工作五个月且公司倒闭的情况下，有权获得半个月工资的经济补偿金，并应结清所有应得的工资和福利待遇。以下是对此问题的详细法律解析：

一、经济补偿的计算方法

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。具体来说：

• 每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿；
• 工作时间六个月以上但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿；
• 工作时间不满六个月的，公司需支付半个月工资的经济补偿。

因此，对于工作了五个月的员工，公司将支付半个月工资的经济补偿金。这一计算方式明确且具体，为员工提供了清晰的权益保障。

二、工资及福利待遇的结算

在公司倒闭时，除了经济补偿金外，公司还应结清员工的以下费用：

• 工资：包括基本工资、奖金、加班工资等劳动报酬。这些费用是员工劳动的直接回报，公司必须依法支付。
• 福利待遇：如应缴纳的社会保险费等。这些费用是公司对员工的基本义务，也是员工应享有的权益。

公司倒闭并不意味着可以免除这些费用的支付义务。相反，根据法律规定，公司应在破产清算过程中优先清偿这些费用。

三、优先清偿顺序

在破产清算过程中，员工的工资、经济补偿等费用享有优先清偿权。这意味着在破产财产分配时，这些费用将作为第一顺序进行清偿。这一规定旨在保障员工的合法权益，防止因公司破产而导致员工权益受损。

四、维权途径

如果公司未依法支付经济补偿金或结清工资、福利待遇，员工可以采取以下措施维护自身权益：

1. 与公司协商：首先尝试与公司负责人进行友好协商，明确指出法律规定，要求公司按规定支付相关费用。这是最为直接和高效的解决方式。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，并提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证等），请求劳动监察部门介入调查并责令公司支付相关费用。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：员工还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者通过法律途径向法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼时，务必准备好充分的证据以证明与公司的劳动关系以及工作时间和工资数额等关键信息。

五、具体计算示例

假设员工的月工资为5000元，工作了五个月后公司倒闭。那么，员工应获得的经济补偿金为：5000元/月 × 0.5月 = 2500元。同时，公司还应结清员工五个月的工资以及应缴纳的社会保险费等福利待遇。

综上所述，员工在公司工作五个月且公司倒闭的情况下，应依法获得半个月工资的经济补偿金，并有权要求公司结清所有应得的工资和福利待遇。若公司拒绝支付，员工应积极通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。