结论前置：员工第三次签订劳动合同并不必然是无固定期限合同，是否签订无固定期限劳动合同取决于是否满足法定条件以及双方的协商结果。

一、法定条件分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：员工与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且在这两次合同履行期间，员工没有出现严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形。

2. 劳动者提出或同意续订：在第二次合同到期后，员工提出续订劳动合同或同意续订，并且没有明确提出要订立固定期限劳动合同。

举例：假设员工小李在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作期间表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，小李提出续订劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同的要求，此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。

二、双方协商的重要性

即使满足上述法定条件，最终合同的签订类型（固定期限或无固定期限）还需要用人单位的同意。双方应在平等自愿的基础上进行协商，以确定合同的类型和期限。

• 劳动者主动提出：如果员工在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重员工的选择，与之签订固定期限劳动合同。

举例：员工小张与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人职业规划等原因，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同。在此情况下，公司可以与小张协商一致，签订固定期限劳动合同。

三、特殊情况与灵活性

• 以完成工作任务为期限的合同：若双方签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，则不受上述规则限制。
• 协商一致：双方可协商一致不按照上述规则签订无固定期限劳动合同，但需确保不存在欺诈、胁迫等情形。

四、法律建议与注意事项

1. 了解当地法规：在签订劳动合同前，员工应充分了解并遵循当地的劳动法规，确保自己的权益得到保障。
2. 充分沟通：与用人单位进行充分沟通，明确双方对合同类型和期限的期望，避免后续产生纠纷。
3. 保留证据：在签订和履行劳动合同过程中，员工应保留好相关证据，如合同文本、工资单、工作记录等，以备不时之需。
4. 及时咨询：如有任何疑问或不确定之处，员工应及时向专业律师咨询，以确保自身权益得到妥善保护。

综上所述，员工第三次签订劳动合同并不自动等同于无固定期限合同，而是取决于是否满足法定条件以及双方的协商结果。在实际操作中，建议员工和用人单位在签订劳动合同前充分沟通，明确各自的需求和期望，以确保合同的签订符合法律法规的规定，并维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。