支付经济赔偿金2n后，通常不需要再支付代通知金。下面我将对此进行详细分析：
一. 经济赔偿金与代通知金的性质与目的
经济赔偿金：经济赔偿金，特别是当提到“2n”时，通常指的是用人单位因违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，而需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的赔偿金。这是一种惩罚性赔偿责任，旨在补偿劳动者因此遭受的损失，并对用人单位的违法行为进行制裁。
代通知金：代通知金则是用人单位在合法解除劳动合同的情况下，因未提前三十日以书面形式通知劳动者而需额外支付的一个月工资。其目的在于为劳动者提供一段适应期，以便其能够提早做好相应的工作和生活安排。
二. 经济赔偿金与代通知金的适用条件
经济赔偿金的适用条件：根据《劳动合同法》第八十七条，当用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同时，应支付经济赔偿金。这包括解除理由不合法、程序不当等情形。
代通知金的适用条件：依据《劳动合同法》第四十条，用人单位因特定合法原因（如劳动者患病、不能胜任工作等）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者时，需支付代通知金。
三. 经济赔偿金与代通知金的支付关系
一般情况：由于经济赔偿金是针对用人单位的违法解除行为，而代通知金是针对合法解除但未提前通知的行为，两者在性质上相互排斥。因此，在用人单位已经支付经济赔偿金的情况下，说明其解除劳动合同的行为被认定为违法，此时无需再支付代通知金。
法律逻辑：从法律逻辑上讲，经济赔偿金已经涵盖了因违法解除给劳动者造成的所有损失，包括未提前通知的不便。因此，支付经济赔偿金后，再要求支付代通知金将缺乏法律依据。
综上所述，支付经济赔偿金2n后，通常不需要再支付代通知金。这是因为两者在性质、适用条件及支付目的上存在显著差异，且不能同时适用。我的观点是，用人单位在支付经济赔偿金后，已经承担了因其违法行为给劳动者造成的全部损失，无需再额外支付代通知金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。