结论：在符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的特定情形下，经济赔偿金（这里主要指经济补偿金）和代通知金是可以一起主张的。两者并非互斥，而是根据具体解除劳动合同的情况来判定是否可以同时支付。

一、概念解析

• 代通知金：指用人单位在提出解除劳动合同或终止劳动合同时，若未依法提前一个月通知劳动者，则以给付一个月工资作为代替。这实际上是对用人单位未遵守提前通知程序的一种补偿。
• 经济补偿金：是劳动合同解除或终止后，用人单位依法一次性支付给劳动者的经济补助。其支付通常基于劳动者在本单位的工作年限、工资水平以及劳动合同解除或终止的原因等因素。

二、可以同时主张的法律依据与情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，以下三种情形下，用人单位可以选择提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金）后解除劳动合同，并需支付经济补偿金：

1. 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议。

同时，《劳动合同法》第四十六条明确规定，在上述情形下解除劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。因此，当用人单位未提前三十日书面通知而直接解除劳动合同时，需同时支付代通知金和经济补偿金。

三、举例说明

以员工小张为例，其在某公司工作五年，月工资8000元。因公司业务调整，劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且双方协商未果。若公司未提前三十日书面通知小张便解除劳动合同，则需支付小张五个月工资（40000元）作为经济补偿金，并额外支付一个月工资（8000元）作为代通知金。

四、注意事项

1. 适用范围：代通知金仅适用于《劳动合同法》第四十条规定的三种非过失性辞退场景；而经济补偿金则覆盖更广泛的解除/终止情形，如协商解除、无过失性辞退、经济性裁员等。
2. 支付前提：即使已支付代通知金，若符合经济补偿金支付条件仍需另行支付；反之亦然。两者支付的前提是独立的，不因支付其中一种而免除支付另一种的责任。
3. 金额计算：代通知金按上月工资计算，经济补偿金按离职前十二个月平均工资及工作年限确定。两者金额计算是分离的，互不干扰。

五、法律后果

如果用人单位在符合支付代通知金和经济补偿金的情形下，未依法支付，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的款项。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，经济赔偿金（经济补偿金）和代通知金在符合法定情形下是可以同时主张的。正确理解和应用相关法律法规对于维护劳动者权益和用人单位合法权益均具有重要意义。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。