私企中，代通知金和补偿金在符合法定条件的情况下是可以一起主张的。以下是对这一问题的详细分析：

一、代通知金与补偿金的定义及适用条件

1. 代通知金：

   • 定义：代通知金并非法律上的专业术语，而是实践中对用人单位在特定情形下，未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，而额外支付给劳动者一个月工资以替代通知义务的一种俗称。
   • 适用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在以下三种情形下解除劳动合同，若未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需支付代通知金：
     • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

2. 补偿金：

   • 定义：补偿金，通常指的是经济补偿金，是用人单位在解除或终止劳动合同时，因违反法律规定或合同约定而向劳动者支付的一种补偿。
   • 适用条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位在以下情形下解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金：
     • 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（即上述代通知金适用的三种情形）；
     • 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即经济性裁员）；
     • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
     • 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（即用人单位被依法宣告破产的或用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的）；
     • 法律、行政法规规定的其他情形。

二、代通知金与补偿金能否一起主张

• 在符合法定条件的情况下，可以一起主张：当用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时，劳动者既有权要求用人单位支付代通知金，也有权要求用人单位支付经济补偿金。因为这两种支付义务分别基于不同的法律规定和事实依据，互不冲突。

三、实际操作中的注意事项

• 证据收集：劳动者在主张代通知金和经济补偿金时，应收集并保留好相关证据，如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单等，以证明用人单位存在违法解除劳动合同的行为以及自己的工资水平等。
• 协商与诉讼：劳动者可以先与用人单位进行协商，要求用人单位支付代通知金和经济补偿金。若协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结来说，私企中，当用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同且未提前通知时，劳动者可以同时主张代通知金和经济补偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。