违法辞退与待通知金在申请仲裁时，一般情况下不能同时主张，但存在特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
一、违法辞退与待通知金的基本概念
违法辞退：指用人单位违反法律规定或劳动合同约定，单方面解除与劳动者的劳动关系。在此情况下，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常为经济补偿金的两倍。
待通知金：根据《劳动合同法》的相关规定，在某些特定情形下（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这里的“额外支付劳动者一个月工资”即被称为待通知金。
二、违法辞退与待通知金不能同时主张的原因
法律性质不同：违法辞退的赔偿金是对用人单位违法解除劳动合同行为的惩罚性赔偿，而待通知金则是用人单位在合法解除劳动合同且未提前三十日通知劳动者时的一种补偿措施。两者在法律性质上存在明显差异。
适用情形不同：违法辞退适用于用人单位违法解除劳动合同的情形，而待通知金则适用于用人单位合法解除劳动合同但未提前通知劳动者的情形。由于适用情形不同，因此两者在仲裁时不能同时主张。
三、特殊情形下的处理
尽管一般情况下违法辞退与待通知金不能同时主张，但存在一种特殊情形：即用人单位既存在违法解除劳动合同的行为，又未提前三十日通知劳动者。然而，在此情形下，劳动者仍然只能选择主张违法解除劳动合同的赔偿金，而不能同时主张待通知金。因为待通知金的适用前提是用人单位合法解除劳动合同，而违法解除劳动合同的行为已经排除了待通知金的适用。
不过，如果劳动者在仲裁时能够证明用人单位存在多个违法行为（如既违法解除劳动合同，又拖欠工资等），则可以在主张违法解除劳动合同赔偿金的同时，主张其他因用人单位违法行为而产生的赔偿或补偿。但这并不意味着可以同时主张待通知金。
四、法律建议
收集证据：在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集与用人单位解除劳动合同相关的证据，如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单等，以证明用人单位存在违法行为。
明确诉求：在申请仲裁时，劳动者应明确自己的诉求，即要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金还是其他因用人单位违法行为而产生的赔偿或补偿。避免同时主张违法辞退与待通知金等相互矛盾的诉求。
咨询专业律师：由于劳动纠纷案件涉及的法律问题较为复杂，因此劳动者在申请仲裁前最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。
如有任何关于劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。