执行任务导致自身病情加重，是否构成工伤事故，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、构成工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：如果职工在执行任务过程中，因工作原因导致病情加重，且该病情加重与工作任务有直接因果关系，那么这种情况可能构成工伤。例如，职工因长时间高强度工作导致原有疾病（如心脏病）加重，且该加重与工作任务直接相关，那么可以认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：虽然这一条款主要针对的是预备性或收尾性工作，但如果职工在执行这些工作的过程中导致病情加重，且该加重与工作任务有直接关联，同样可能构成工伤。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：这一条款主要针对的是暴力等意外伤害，但如果职工在履行工作职责过程中，因工作原因导致病情加重（如因工作紧张、压力过大导致精神疾病加重），且该加重与工作任务有直接因果关系，理论上也可能构成工伤，但实践中认定可能较为复杂。
二、不构成工伤的情形
非工作原因导致的病情加重：如果职工病情加重并非由工作原因引起，而是由于个人生活习惯、疾病自然发展等因素导致，那么这种情况通常不构成工伤。
未在工作时间和工作场所内发生：如果职工病情加重并非发生在工作时间和工作场所内，而是发生在其他时间或地点，那么这种情况也不构成工伤。
三、特殊情况下的认定
职业病：如果职工因长期从事某种工作而患上职业病，且该职业病导致病情加重，那么这种情况应当认定为工伤。根据《工伤保险条例》第十四条第四项，患职业病的应当认定为工伤。
视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的。虽然这一条款主要针对的是突发疾病死亡或48小时内经抢救无效死亡的情况，但如果职工在工作时间和工作岗位上突发疾病导致病情加重，且该加重与工作任务有直接关联（如因工作紧张导致高血压突发），在特定情况下也可能被视同为工伤，但具体认定需结合实际情况和法律法规进行。
四、建议与后续行动
及时报告与申请：如果职工认为自己在执行任务过程中导致病情加重且构成工伤，应及时向用人单位报告，并按照用人单位的要求提供相关证明材料。用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集证据：职工应尽可能收集与病情加重相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明病情加重与工作任务有直接因果关系。
法律咨询与维权：如果用人单位未按照规定提出工伤认定申请，或者职工对工伤认定结果有异议，可以及时向我咨询或申请行政复议、提起行政诉讼等法律途径进行维权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。