在劳动关系案件中，一审判决恢复劳动关系并在10日内支付工资，但案件已经上诉的情况下，是否需要执行一审判决，需分情况讨论：

1. 上诉期间一审判决的效力：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，在上诉期间内，一审判决尚未发生法律效力。这意味着，如果任何一方当事人（包括用人单位或劳动者）对一审判决不服并提起上诉，那么一审判决在上诉期间内是不具有强制执行力的。
   • 因此，在上诉期间内，用人单位无需按照一审判决的要求恢复劳动关系或支付工资。这是因为判决尚未生效，执行缺乏法律依据。

2. 上诉结果对一审判决的影响：

   • 如果二审法院维持了一审判决，那么一审判决将发生法律效力，用人单位需要按照判决要求恢复劳动关系并支付工资。
   • 如果二审法院改判或撤销了一审判决，那么一审判决将不再具有法律效力，用人单位无需执行一审判决的内容。

3. 实际操作中的建议：

   • 等待二审结果：在上诉期间内，建议用人单位和劳动者都耐心等待二审结果。二审结果将决定一审判决是否生效，以及双方的权利义务。
   • 避免擅自执行：在上诉期间内，双方应避免擅自执行一审判决的内容，以免因判决未生效而引发不必要的法律纠纷。
   • 准备执行或应对：根据二审结果，用人单位应做好执行一审判决（如维持原判）或应对新判决（如改判或撤销）的准备。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果二审法院在审理过程中认为需要先行执行一审判决的部分内容（如支付工资以维持劳动者基本生活），可能会作出相应的裁定。但这种情况较为罕见，且需遵循法定程序。

总结与建议：

• 在上诉期间内，一审判决尚未发生法律效力，用人单位无需执行。
• 双方应耐心等待二审结果，并根据结果采取相应的行动。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。