结论前置：

1. 父母有权追回手机：若未成年人未经父母同意擅自将手机与二手手机店老板置换，且该行为与其年龄、智力不相适应，父母作为监护人有权追回手机。
2. 需考虑交易有效性：但若二手手机店老板能证明交易时不知对方为未成年人，或交易价格合理，可能构成善意取得，此时追回手机存在难度。

详细分析：

一、父母有权追回手机的情况

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的民事法律行为需由其法定代理人（通常是父母）代理或经其法定代理人同意、追认。若未成年人未经父母同意，擅自将手机与二手手机店老板进行置换，且该行为明显与其年龄、智力不相适应，那么该置换行为在法律上可能被视为无效或可撤销。

• 无效或可撤销的交易：在此情况下，父母作为未成年人的监护人，有权要求二手手机店老板返还手机，或者要求撤销该置换交易，并追回原手机。
• 证据收集：为了成功追回手机，父母需要收集相关证据，如交易记录、手机序列号、置换时的监控录像等，以证明置换行为的存在以及未成年人的身份。

二、需考虑交易有效性的情况

然而，并非所有情况下父母都能成功追回手机。如果二手手机店老板能够证明其在交易时并不知道对方为未成年人，或者交易价格合理，且手机已经交付，那么该交易可能构成善意取得。

• 善意取得：根据法律规定，如果第三人（在此为二手手机店老板）在不知情的情况下，以合理的价格从无权处分人（在此为未成年人）手中取得了财物（在此为手机），并且该财物已经交付，那么第三人可以取得该财物的所有权。
• 追回难度：在这种情况下，父母追回手机的难度会大大增加。他们可能需要通过法律途径，如提起诉讼，来主张交易无效或撤销，但这需要充分的证据和法律理由。

三、建议与后续行动

• 与二手手机店老板协商：首先，父母可以尝试与二手手机店老板进行协商，看是否能够达成和解，如退回手机或给予一定的补偿。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，父母可以寻求法律帮助，咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 提起诉讼：在必要时，父母可以提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

四、预防措施

为了避免类似情况的发生，父母应该加强对未成年人的教育和监管，确保他们了解自己的行为可能带来的法律后果。同时，父母也可以考虑为未成年人设置一些限制，如限制他们的消费额度、监控他们的网络活动等。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。