结论：针对未成年儿童购买二手手机且涉及人贩子（无固定店铺，在小区院子转卖）的情况，能否追回手机需视具体情况而定，但一般可通过法律途径尝试追回，并可追究相关责任人的法律责任。

一、能否追回手机的分析

1. 交易合法性：

   • 人贩子在小区院子转卖二手手机，若未取得合法经营资质，且交易行为存在欺诈、胁迫等非法手段，则该交易可能被认定为无效或可撤销。
   • 未成年儿童作为限制民事行为能力人，其独立进行的交易行为（除非与其年龄、智力相适应）可能因缺乏法定代理人的同意或追认而无效。

2. 追回途径：

   • 协商：首先可尝试与人贩子协商，要求返还手机及支付相应款项。但鉴于人贩子的非法性质，此途径可能难以实现。
   • 报警：向公安机关报案，说明交易情况及人贩子的非法行为。公安机关可介入调查，若查实人贩子存在违法行为，可依法追缴赃物并返还给受害者。
   • 民事诉讼：若协商和报警均无法解决问题，可考虑向法院提起民事诉讼，要求人贩子返还手机或赔偿相应损失。但需注意，诉讼过程可能较为复杂且耗时较长。

二、可能涉及的法律责任

1. 人贩子的法律责任：

   • 若人贩子通过非法手段获取手机并进行转卖，可能构成盗窃罪、诈骗罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。
   • 若人贩子的行为未达到刑事犯罪标准，但违反了治安管理规定，也可能受到行政处罚。

2. 监护人的法律责任：

   • 监护人未尽到监护职责，导致未成年儿童进行非法交易，可能需承担一定的民事责任，如赔偿因交易造成的损失等。

三、建议与措施

1. 立即报警：

   • 发现未成年儿童购买了来路不明的二手手机后，应立即向公安机关报案，说明情况并提供相关证据。

2. 收集证据：

   • 尽可能收集与交易相关的证据，如交易记录、手机信息、人贩子的外貌特征等，以便公安机关进行调查。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类问题时，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可根据具体情况制定合适的维权策略。

4. 加强监护：

   • 监护人应加强对未成年儿童的监护和教育，防止其进行非法交易或受到不法分子的侵害。

后续行动建议：若您或您的家人遇到类似情况，请立即报警并收集相关证据。同时，可向我咨询更具体的法律建议和指导，以便更好地维护自身权益。