结论概述：结合新闻背景，女医学生李群遭前男友林伟强杀害，受害者家属在此类案件中，可主张的权利主要包括刑事附带民事赔偿请求权、单独提起民事诉讼的权利以及精神损害赔偿请求权。以下是对这些权利的详细分析。
一、刑事附带民事赔偿请求权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。”
权利内容：
- 受害者家属有权在刑事诉讼过程中，就因犯罪行为导致的物质损失（如医疗费、丧葬费、被扶养人生活费等）提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿。
结合新闻背景分析：
- 在本案中，李群的家属有权在林伟强被追究刑事责任的过程中，提起附带民事诉讼，要求林伟强赔偿因杀害李群而产生的相关费用。
二、单独提起民事诉讼的权利
法律依据：
- 除了刑事附带民事诉讼外，受害者家属还可以选择在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼，要求被告人承担民事责任。
权利内容：
- 单独提起的民事诉讼可以涵盖更广泛的赔偿范围，包括但不限于物质损失和精神损害赔偿。
结合新闻背景分析：
- 如果李群的家属认为刑事附带民事诉讼的赔偿范围有限，或者希望就精神损害等非物质损失获得赔偿，他们可以选择在刑事诉讼结束后，单独提起民事诉讼。
三、精神损害赔偿请求权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”
权利内容：
- 受害者家属有权就因犯罪行为导致的精神损害（如痛苦、悲伤、愤怒等）提起民事诉讼，要求被告人赔偿精神损害抚慰金。
结合新闻背景分析：
- 李群的遇害无疑给其家属带来了巨大的精神痛苦。因此，李群的家属有权就精神损害提起民事诉讼，要求林伟强赔偿精神损害抚慰金。这一权利在单独提起的民事诉讼中尤为突出，因为刑事附带民事诉讼通常不涉及精神损害赔偿。
四、其他可能的权利
- 知情权：受害者家属有权了解案件的进展情况，包括侦查、起诉、审判等各个环节的信息。
- 参与权：在符合法律规定的情况下，受害者家属有权参与案件的诉讼过程，如出席庭审、发表意见等。
- 申诉权：如果对案件的判决结果不满，受害者家属有权依法提出申诉，要求重新审理。
五、法律建议与后续行动
- 及时咨询专业律师：受害者家属应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利主张方式。
- 收集证据：在律师的指导下，收集与案件相关的证据材料，如医疗记录、丧葬费用单据、精神损害证明等。
- 依法主张权利：根据律师的建议和法律规定，及时、有效地主张自己的权利。
对公众的启示：此类悲剧事件再次提醒我们，面对感情纠纷和人际关系冲突时，应保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。同时，社会各界也应加强对心理健康和人际关系的关注与引导，共同营造一个和谐、安全的社会环境。