公司辞退6年零20天的员工，赔偿或补偿的计算方式主要取决于辞退的原因和性质。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。这种情况下，赔偿或补偿的计算就不适用，因为公司没有支付义务。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 如果公司因经营需要裁员、员工不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等情形而辞退员工，公司需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 针对您的情况：如果工作6年零20天，那么经济补偿通常为6.5个月工资（6年按6个月计算，20天超过半个月按1个月的一半即0.5个月计算，但实际操作中可能按全额一个月或协商确定，此处按最严格标准6.5个月说明）。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果公司没有合法理由辞退员工，即违法辞退，那么公司需要支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。即赔偿金是经济补偿的两倍。
   • 针对您的情况：如果公司违法辞退，那么赔偿金通常为13个月工资（6.5个月经济补偿的两倍）。

建议：

• 首先，您需要确认公司辞退您的具体原因和性质，以判断是合法辞退还是违法辞退。
• 其次，根据辞退的性质，按照上述公式计算您应得的经济补偿或赔偿金。
• 最后，如果与公司就经济补偿或赔偿金问题无法达成一致，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，请确保保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。