在对方拿着凶器行凶的情况下，你将其一拳打死是否构成正当防卫，需根据具体情形综合考量。以下从不同角度进行分析：
- 若防卫行为符合正当防卫的构成要件且未超过必要限度：
- 存在不法侵害：对方拿着凶器行凶，显然是对你的人身安全实施了不法侵害。
- 不法侵害正在进行：防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中，即对方已经着手实施行凶行为。
- 目的是防卫：你的防卫行为必须出于保护自己免受不法侵害的目的。
- 针对不法侵害人：防卫行为应直接针对实施不法侵害的对方。
- 限度适当：防卫行为应在必要限度内进行，即你的一拳是为了制止对方的不法侵害，且该行为在制止侵害所必需的范围内。
在此情况下，你的防卫行为构成正当防卫，不负刑事责任。
若防卫行为明显超过必要限度：
- 如果对方虽然拿着凶器，但并未实际对你造成严重伤害，或者你的一拳明显超出了制止对方不法侵害所必需的程度，造成了不必要的重大损害（如对方仅持凶器威胁，并未实际行凶，而你直接将其打死），则可能构成防卫过当。
- 防卫过当需要承担一定的法律责任，但应当减轻或者免除处罚。
特殊正当防卫的情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条第三款，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
- 如果对方拿着凶器行凶的行为已经严重危及到你的人身安全，你采取防卫行为将其打死，且该防卫行为是为了制止正在进行的严重暴力犯罪，那么你的行为可能构成特殊正当防卫，不负刑事责任。
法律建议：
- 面对不法侵害时，应尽量保持冷静，采取必要的、适度的防卫措施。
- 在防卫过程中，要注意判断不法侵害的性质、强度和紧迫性，以及防卫行为的必要性和限度。
- 如果防卫行为可能超出必要限度，应尽量控制防卫力度，避免造成不必要的重大损害。
- 及时报警并寻求法律援助，以确保自身权益得到妥善保护。
可能后果：
- 如果构成正当防卫，你将不负刑事责任。
- 如果构成防卫过当，你可能需要承担一定的法律责任，但应当减轻或者免除处罚。
- 如果你的行为被认定为故意犯罪（如对方并未实际行凶，而你出于报复或其他目的将其打死），则你将承担相应的刑事责任。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。