工伤赔偿协议一般不可以直接起诉，而是需要先经过工伤认定、劳动能力鉴定、协商赔偿、劳动仲裁等前置程序。只有在特定情况下，或对劳动仲裁结果不服时，才能向人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、法定程序概述

1. 工伤认定：

   • 职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
   • 工伤认定是确定工伤赔偿的前提，未经认定，一般无法直接进入赔偿程序。

2. 劳动能力鉴定：

   • 职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
   • 鉴定结果将确定伤残等级，为后续的赔偿协商和仲裁提供依据。

3. 协商赔偿：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，双方可就赔偿项目及数额进行协商。
   • 协商是解决纠纷的一种方式，有助于快速达成赔偿协议。

4. 劳动仲裁：

   • 若双方无法就赔偿事宜协商一致，工伤职工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁裁决书具有法律效力，双方应履行裁决结果。

5. 提起诉讼：

   • 对劳动仲裁结果不服的，工伤职工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 法院会依据事实和法律作出公正的判决，确定用人单位应承担的工伤赔偿责任。

二、直接起诉的特殊情况

在某些特殊情况下，如用人单位未按规定申请工伤认定或未依法缴纳工伤保险费等，工伤职工或其近亲属可能直接向人民法院提起诉讼。但这种情况较为特殊，需根据当地法律法规和实际情况判断。一般情况下，仍需遵循上述法定程序。

三、法律建议

1. 遵循法定程序：在处理工伤赔偿纠纷时，建议工伤职工首先按照法定程序进行工伤认定和劳动能力鉴定，并与用人单位积极协商赔偿事宜。这有助于确保赔偿的合法性和公正性。

2. 及时咨询专业律师：若对法定程序或赔偿事宜有疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保工伤职工的权益得到充分保护。

3. 保留相关证据：在处理工伤赔偿纠纷过程中，建议工伤职工保留好相关证据，如医疗记录、工伤认定书、劳动能力鉴定书等。这些证据将有助于证明工伤事实和赔偿请求的合理性。

如有任何关于工伤赔偿的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。