在餐厅工作，即使没有签订劳动合同，餐厅也不能随意开除员工。开除行为必须基于合法情形，并遵循法定程序，否则将构成违法开除，餐厅需承担相应的法律责任。
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果餐厅未与员工签订劳动合同，员工有权要求餐厅支付从入职第二个月起至开除时的双倍工资差额。
二、合法开除员工的情形
餐厅在以下情形下可以合法开除员工：
试用期不符合录用条件：如果餐厅与员工口头约定了试用期，并且餐厅能够证明员工在试用期内不符合录用条件（如技能测试不合格、缺乏必要的专业资质等），那么餐厅可以合法开除员工。但餐厅需要提供充分的证据来支持其决定。
严重违反规章制度：如果员工严重违反了餐厅合理合法的规章制度（如多次旷工、故意损坏餐厅财物等），并且这些规章制度已经向员工明确告知，那么餐厅可以依法开除员工。
严重失职或营私舞弊：如果员工因严重失职、营私舞弊给餐厅造成了重大损害（如收银员私自截留款项、厨师浪费大量食材等），餐厅有权开除该员工。
与其他单位建立劳动关系：如果员工同时与其他单位建立劳动关系，对完成餐厅的工作任务造成严重影响，或者经餐厅提出后拒不改正，餐厅可以开除该员工。
被依法追究刑事责任：如果员工因违法犯罪行为被依法追究刑事责任，餐厅可以立即开除该员工。
三、违法开除的情形与法律后果
如果餐厅不存在上述合法开除的情形，或者未履行法定程序（如提前通知员工并说明理由），仅因不想继续雇佣或其他不合理原因开除员工，那么餐厅的行为将构成违法开除。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议与措施
对于劳动者：如果餐厅未与您签订劳动合同且无故开除您，您应及时收集证据（如工作记录、工资条、工作证等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
对于餐厅：作为用人单位，餐厅应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订劳动合同，明确双方的权利和义务。在开除员工时，必须基于合法情形并遵循法定程序，以降低法律风险并维护劳动者的合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。