实习员工辞职后，用人单位不发上个月工资的行为是不合理的，也是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
事实劳动关系：
- 即使您作为实习员工未与用人单位签订书面劳动合同，但只要您能证明与单位存在实际的用工关系（如您付出了劳动，单位接受了您的劳动成果），双方即形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。因此，用人单位有义务支付您应得的工资。
未签订劳动合同的后果：
- 如果您是以就业为目的的实习者，而非在校学生利用业余时间勤工助学，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍的工资。不过，对于在校学生实习，这一规定可能不完全适用，但并不影响您获得劳动报酬的权利。
离职时工资支付义务：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系解除或终止时，用人单位应一次付清劳动者工资。因此，无论您是否签订了劳动合同，也无论您是正式员工还是实习员工，只要您提供了劳动，用人单位就有义务在您离职时支付您应得的工资。
维权途径
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好沟通，说明您的工作内容、时长以及法律依据，要求用人单位支付您应得的工资。在协商过程中，建议您保留好聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能用到。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，您需要提交工作证、考勤记录、工作成果文件等证据，以证明您与用人单位存在事实劳动关系且未获得劳动报酬。劳动监察部门将对此进行调查，并责令用人单位限期支付工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将安排开庭审理，并在查明事实的基础上作出裁决。如果对仲裁结果不服，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，您务必保留好所有相关的证据和文件，如工作证、考勤记录、工作成果文件、沟通记录等。这些证据对您的维权之路至关重要。
- 了解法律程序：您需要了解并掌握劳动仲裁和诉讼的法律程序和时效规定，确保及时采取行动维护自己的合法权益。
综上所述，实习员工辞职后用人单位不发上个月工资的行为是不合理的也是违法的。您可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。