结论：实习期没有提前一个月说离职，老板不发工资是否合理，这主要取决于实习的性质、离职的具体原因以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、实习性质的影响
实习属于劳动关系：
- 如果实习生与公司之间建立的是劳动关系，并符合《劳动合同法》的相关规定，那么实习生在离职时，应遵循《劳动合同法》中关于离职的规定。
- 通常情况下，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。若未提前通知，且非因劳动者原因导致劳动合同解除，用人单位应支付相应的工资及可能的代通知金（若符合《劳动合同法》第四十条规定的情形）。但实习期若被视为试用期，且劳动者未提前通知即离职，且不符合《劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可立即解除劳动合同的情形，用人单位仍应支付工资，但可能无需支付代通知金，除非双方有特别约定。不过，若因实习生未提前通知给用人单位造成损失，用人单位可依据《劳动合同法》第九十条要求赔偿，但这并不影响工资的支付。
实习不属于劳动关系：
- 对于在校学生因参与学校组织的实习活动到企业实习等情形，通常不受《劳动合同法》的直接调整。
- 此时，工资支付应依据实习协议的具体约定来判断。若实习协议中有关于离职和工资支付的相关条款，公司应按约定执行；若无明确约定，则一般应支付实习生在实习期间应得的工资。
二、离职原因的关键性
若实习生不符合录用条件：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若实习生在试用期间被证明不符合录用条件，公司有权当即解除劳动合同，且无需提前通知或支付任何形式的赔偿或待通知金。但这并不免除公司支付实习生在实习期间已工作部分的工资的责任。
非实习生不符合录用条件的其他原因：
- 若实习生离职并非基于不符合录用条件，而是由于其他因素（如个人原因、公司经营状况变化等），则公司应确保及时足额支付实习生在实习期间应得的工资。
三、法律建议与注意事项
工资结算：
- 无论离职原因为何，公司都应确保及时足额支付实习生在实习期间应得的工资。这是公司的法定义务，也是维护劳动者权益的基本要求。
证据保存：
- 对于实习生而言，妥善保存能够证明其工作时间、工资水准及离职原因的关键证据至关重要。这些证据在发生纠纷时，将有助于实习生有效维护自身权益。
协商与沟通：
- 在离职过程中，实习生应与公司进行充分的协商与沟通，尽量达成双方都能接受的离职协议。这有助于减少纠纷的发生，维护双方的合法权益。
法律途径：
- 若公司拒绝支付工资或存在其他违法行为，实习生可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总结来说，实习期没有提前一个月说离职，老板不发工资是否合理，需根据实习性质、离职原因及相关法律法规来判断。但无论如何，公司都应支付实习生在实习期间应得的工资。若遇到纠纷，建议实习生及时咨询并寻求法律帮助。