没有休息天，只能请假是不合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定角度

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。具体来说，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果用人单位安排劳动者没有休息天，只能通过请假来休息，这明显违反了上述法律规定，侵犯了劳动者的休息休假权。

法律后果角度

1. 劳动者有权拒绝：面对用人单位这种不合理的安排，劳动者有权拒绝执行，并可以要求用人单位按照法律规定安排休息时间。
2. 可向劳动监察部门投诉：如果用人单位坚持这种违法行为，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法进行调查处理，对用人单位的违法行为进行纠正，并可能对用人单位处以罚款等行政处罚。
3. 可申请劳动仲裁：劳动者还可以因此与用人单位产生劳动争议，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付加班费、经济补偿金等，以维护自己的合法权益。

实际操作建议角度

1. 与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达你的诉求和依据，要求用人单位按照法律规定安排休息时间。
2. 保留证据：在与用人单位协商或处理劳动争议的过程中，要注意保留相关证据，如工作记录、考勤记录、与用人单位的沟通记录等，以备后续维权之需。
3. 寻求法律援助：如果你在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业的法律援助或咨询，比如直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

综上所述，没有休息天，只能请假是不合法的。作为劳动者，你有权享受法律规定的休息休假权利。如果用人单位违反了这一规定，你可以通过合法途径来维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。