结论前置：
- 若老人未授权且未追认，合同一般无效。
- 若老人事后追认或构成表见代理，合同可能有效。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，房屋买卖合同涉及重大财产权益，其有效性通常依赖于合同双方的自愿、真实意思表示以及符合法律规定的程序。针对您提出的问题，即家中房子在老人名下，在未签字的情况下，两个孩子卖了，合同是否有效，我们可以从以下几个方面进行分析：
一、合同无效的情形
无权处分：
- 根据《民法典》的相关规定，无处分权的人处分他人财产，经权利人追认或者无处分权的人订立合同后取得处分权的，该合同有效。反之，若未经权利人（即老人）追认，且无处分权的人（即两个孩子）事后也未取得处分权，则该合同无效。
- 在本案例中，若老人未签字且未授权两个孩子出售房屋，那么两个孩子就属于无权处分。此时，若老人未追认该合同，则合同无效。
违反法律强制性规定：
- 房屋买卖合同必须遵循相关法律法规，如《城市房地产管理法》等。若合同内容违反法律强制性规定，如未经登记备案、未缴纳相关税费等，也可能导致合同无效。但这一情形与本题的核心问题（即未签字）关联性不大，不过仍需注意合同内容的合法性。
二、合同可能有效的情形
事后追认：
- 若老人在事后得知房屋被出售，并明确表示同意或追认该合同，那么该合同将变为有效。追认可以通过书面形式、口头形式或其他能够证明老人真实意思表示的方式进行。
表见代理：
- 表见代理是指行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。在本案例中，若两个孩子能够证明他们出售房屋的行为让相对人（即买方）有理由相信他们有代理权（如持有老人的相关证件、伪造老人的签字等，但后者涉及违法行为），且相对人善意无过失，那么可能构成表见代理，合同有效。但这种情况较为复杂，且需要充分的证据支持。
三、法律建议
收集证据：
- 若您认为合同无效，建议收集相关证据，如老人的未签字证明、未授权证明、房屋产权证明等，以证明两个孩子属于无权处分。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，您可以与买方协商解除合同或要求确认合同无效。若协商无果，您可以向法院提起诉讼，请求法院确认合同无效并返还房屋或赔偿损失。
注意时效：
- 根据《民法典》的相关规定，请求确认合同无效的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，建议您尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间。
总结与进一步思考：
家中房子在老人名下，在未签字的情况下被两个孩子出售，合同的有效性取决于多个因素，包括老人是否追认、是否构成表见代理等。若老人未授权且未追认，合同一般无效；若老人事后追认或构成表见代理，合同可能有效。因此，在处理此类问题时，建议您先收集相关证据，然后与买方协商或向法院提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。