事业单位法人免职后，没有任命新法人的情况是不可以的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法人地位与职责

事业单位法人作为独立的法律实体，承担着特定的法律职责和义务。法人代表是事业单位对外行使职权、履行义务的主要负责人。一旦法人代表被免职，而未及时任命新的法人代表，将可能导致事业单位在法律上的“真空”状态，影响其正常运营和法律责任的承担。

二、法律规定与要求

根据相关法律法规，事业单位法人代表的变更需要遵循一定的程序和规定。这包括但不限于：免职决定的作出、新任法人代表的选举或任命、相关手续的办理等。如果未按照法定程序进行法人代表的变更，可能会面临法律上的风险和责任。具体来说：

1. 内部管理混乱：没有明确的法人代表，可能导致事业单位内部管理混乱，决策效率低下，甚至引发内部纠纷。
2. 对外责任承担：在对外交往中，如果事业单位没有明确的法人代表，可能会影响其与其他主体之间的合同签订、法律责任承担等。
3. 法律风险：长期未任命新法人代表，可能使事业单位面临被行政机关处罚、诉讼等法律风险。

三、实际操作与建议

在实际操作中，事业单位在法人代表被免职后，应尽快按照法定程序选举或任命新的法人代表。这包括：

1. 及时作出免职决定：事业单位应依法作出免职决定，并明确免职的原因和依据。
2. 选举或任命新法人代表：按照事业单位章程或相关法律法规的规定，选举或任命新的法人代表。
3. 办理相关手续：新任法人代表产生后，应及时办理相关变更登记手续，确保事业单位在法律上的连续性和稳定性。

建议：事业单位应高度重视法人代表的变更工作，确保在法人代表被免职后能够及时、有效地任命新的法人代表。同时，应加强与相关行政机关的沟通和协调，确保变更手续的顺利办理。如果遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。