事业单位法人免职后，是可以任命新的负责人的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 事业单位法人的性质与职责

   • 事业单位法人是指依照法律、行政法规的规定，具备法人条件，经依法登记成立，利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。其法人代表（或负责人）是代表事业单位法人行使职权、履行义务的主要人员。
   • 当原法人代表（或负责人）被免职后，为了保持事业单位的正常运营和管理，需要任命新的负责人来接替其职责。

2. 任命负责人的法律依据

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人应当依法设立并登记，其代表机构或代表人（如负责人）的变更也需依法进行。虽然具体的事业单位人事管理可能还受到《事业单位人事管理条例》等专门法规的调整，但总体上，任命新的负责人是符合法律精神的。
   • 在实际操作中，事业单位的负责人任命通常遵循一定的程序和规定，如经过上级主管部门批准、内部民主选举或聘任等，以确保任命的合法性和有效性。

3. 任命负责人的实际流程

   • 免职程序：首先，原负责人需要按照相关规定和程序被免职。这可能涉及上级主管部门的决定、内部决策机构的决议等。
   • 任命准备：在免职后，事业单位需要开始准备任命新的负责人。这包括确定候选人、进行资格审查、组织考察等步骤。
   • 任命程序：最后，经过上述准备后，事业单位会按照相关规定和程序任命新的负责人。这通常包括上级主管部门的批准、内部公告或聘任合同的签订等。

4. 注意事项

   • 在任命新的负责人时，应确保其符合相关法规规定的资格条件，如具备相应的管理能力、专业知识和经验等。
   • 任命过程应公开透明，遵循民主、公正、公平的原则，以维护事业单位的稳定和员工的权益。
   • 如果任命过程中存在违法违规行为或争议，应及时通过法律途径解决，以确保任命的合法性和有效性。

总结与建议：事业单位法人免职后，任命新的负责人是符合法律精神和实际需要的。在任命过程中，应遵循相关法规规定的程序和要求，确保任命的合法性和有效性。如果您在事业单位人事管理方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。