企业对员工已经做出了通报处罚，在符合法定条件与程序的前提下，是可以追加处罚的。不过，是否可以追加处罚以及如何追加，需结合具体情况与法律规定来详细分析：

一、追加处罚的合法性基础

1. 依据规章制度：

   • 企业内部规章制度是管理员工的重要依据。若规章制度中明确规定了对于某种违规行为可以采取多种处罚措施，且这些措施不违反法律法规的强制性规定，那么企业在已作出通报处罚后，根据规章制度追加其他处罚（如罚款、降职等）是合法的。
   • 关键点：规章制度需经民主程序制定，且已向员工公示或告知，确保员工知晓并同意遵守。

2. 遵循法律法规：

   • 追加处罚必须严格遵守国家法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，不得侵犯员工的合法权益。
   • 示例：若通报处罚已涉及罚款，再次追加罚款则需谨慎，避免超过法定限额或违反“一事不再罚”原则（若前后处罚基于同一事实）。

二、追加处罚的注意事项

1. 处罚的合理性：

   • 追加处罚应与员工的违规行为性质、情节及后果相适应，避免过度处罚或显失公平。
   • 建议：企业在决定追加处罚前，应充分评估违规行为的严重性，并考虑员工的过往表现、态度等因素。

2. 程序的正当性：

   • 追加处罚需遵循正当程序，包括告知员工处罚理由、依据及申诉途径，确保员工的知情权与申诉权。
   • 步骤：企业应书面通知员工追加处罚的决定，并允许员工在一定期限内提出异议或申诉。

3. 避免重复处罚：

   • 若前后处罚基于同一违规行为，企业应避免对同一事实进行重复评价与处罚，以免违反“一事不再罚”原则。
   • 例外：若前后处罚针对的是违规行为的不同方面或后果，则可能不构成重复处罚。

三、实际操作建议

1. 完善规章制度：

   • 企业应制定完善、明确的规章制度，明确各种违规行为的处罚措施与程序，为追加处罚提供合法依据。

2. 加强沟通与教育：

   • 在追加处罚前，企业应与员工进行充分沟通，解释处罚的理由与依据，并听取员工的意见与申诉。
   • 目的：通过沟通与教育，引导员工认识错误、改正行为，而非单纯依赖处罚。

3. 寻求法律支持：

   • 若对追加处罚的合法性或程序存在疑问，企业应及时咨询专业律师，确保处罚的合法性与有效性。

企业在对员工进行通报处罚后，若需追加处罚，应确保处罚的合法性、合理性与程序正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。