公司已经因某件事情进行了处罚，但后续是否可以追诉，这主要取决于处罚的性质、法律依据以及具体的事实情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、处罚性质与追诉可能性
行政处罚：
- 如果公司受到的是行政处罚，如罚款、吊销营业执照等，一般来说，行政处罚决定一旦生效，即具有执行力。但若在处罚后发现新的违法事实或原处罚决定存在错误，行政机关有权依法进行变更、撤销或重新处罚。此外，如果处罚决定被依法撤销或确认违法，公司也有权要求行政机关进行赔偿或恢复名誉等。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规。
刑事处罚：
- 对于刑事处罚，如罚金、有期徒刑等，一旦判决生效，即具有强制执行力。但若在刑罚执行过程中发现漏罪或新罪，司法机关会依法进行追诉，并可能对原判决进行合并执行或调整。
- 法律依据：主要依据《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规。
内部纪律处分：
- 如果公司内部对员工或管理层进行了纪律处分，如警告、降职、解雇等，这些处分通常基于公司内部的规章制度。若处分后发现新的违规事实或原处分决定存在不公，公司有权根据内部规定进行复议或调整。但需注意，内部纪律处分与法律处罚不同，其追诉或调整需遵循公司内部的程序和规定。
二、追诉的法律依据与条件
- 法律依据：无论是行政处罚、刑事处罚还是内部纪律处分，追诉的法律依据都主要来源于相关的法律法规或公司内部规章制度。
- 条件：追诉通常需要满足一定的条件，如发现新的违法事实、原处罚决定存在错误或不公、以及符合相关法律法规或公司内部规定的追诉时效等。
三、实际操作建议
对于公司而言：
- 若认为原处罚决定存在错误或不公，应及时收集证据，并咨询专业律师，了解是否具备追诉或申请复议的条件。
- 在内部纪律处分方面，应确保处分决定的合法性和公正性，避免引发不必要的法律纠纷。
对于个人而言：
- 若受到公司的处罚，并认为处罚决定存在错误或不公，可以依据公司内部规章制度或相关法律法规，向公司提出申诉或复议。
- 若涉及行政处罚或刑事处罚，且认为处罚决定违法或不当，可以依法向有关机关提出申诉或控告。
总结来说，公司已经因某件事情进行了处罚后是否可以追诉，取决于处罚的性质、法律依据以及具体的事实情况。在处理此类问题时，建议公司和个人都及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。