当个体员工以未签劳动合同为由对你提起诉讼或申请劳动仲裁时，确实存在一些补救措施可以尝试，以减轻法律责任并妥善处理纠纷。以下是一些详细的建议：
一、尽快协商补签劳动合同
主动沟通：首先，你应该主动与员工进行沟通，表达补签劳动合同的意愿。这有助于缓解双方的紧张关系，并为后续的协商打下基础。
明确条款：在补签合同时，要确保合同条款清晰、明确，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪资待遇等关键信息。这有助于明确双方的权利和义务，减少未来的纠纷。
补签时间：注意补签合同的时间不能倒签（即不能将合同签订日期提前到实际用工之前），否则可能仍然面临法律风险。
二、分析未签合同的原因并收集证据
原因分析：如果协商补签不成，你需要深入分析未签合同的原因。是因为疏忽、管理不善，还是因为员工自身原因拒绝签订？
收集证据：如果是员工自身原因拒绝签订合同，你需要收集相关证据，如书面通知员工签订合同但员工拒绝的记录、证人证言等。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
三、审视用工时长并评估赔偿责任
用工时长：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你需要准确审视用工时长，以评估可能承担的经济赔偿责任。
赔偿评估：如果用工时长超过一个月但不满一年，你需要做好支付二倍工资的准备。同时，也可以考虑与员工协商，给予适当的补偿，以争取员工撤回起诉或达成和解。
四、积极应对劳动仲裁或诉讼程序
准备证据：在劳动仲裁或诉讼过程中，你需要准备充分的证据来证明自己的立场。这包括工资支付记录、工作证、考勤记录、工作安排记录等，以证明双方存在事实劳动关系。
尊重程序：无论结果如何，你都需要尊重劳动仲裁或诉讼的程序和裁决结果。这是维护法律尊严和自身权益的必要态度。
五、规范后续用工管理
完善制度：在处理完当前的纠纷后，你需要反思并完善自身的用工管理制度。确保未来在招聘、用工、合同签订等方面都符合法律法规的要求。
培训员工：对员工进行劳动法律法规的培训，提高他们的法律意识和维权能力。这有助于减少未来的纠纷和风险。
总之，当面临员工告没签劳动合同的情况时，你需要保持冷静、积极应对，并采取有效的补救措施来减轻法律责任并妥善处理纠纷。同时，也要从中吸取教训，规范后续的用工管理，避免类似问题的再次发生。