结论：针对被辞退员工要告您没签合同的情况，您可以从以下几个角度进行补救：一是尽快与员工协商补签劳动合同；二是收集并整理能够证明双方存在事实劳动关系的证据；三是如果协商和证据收集均无法解决问题，建议及时咨询专业律师，准备应对可能的法律诉讼。

详细分析：

1. 尽快补签劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，尽快补签劳动合同是避免进一步法律责任的关键。
   • 操作建议：立即与员工沟通，表达补签劳动合同的意愿，并尽快完成补签手续。在补签时，注意合同内容应合法合规，明确双方的权利和义务。

2. 收集并整理证据：

   • 证据类型：包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，这些证据能够证明双方存在事实劳动关系。
   • 重要性：在劳动争议中，证据是决定胜负的关键因素。如果能够提供充分的证据证明双方存在劳动关系，即使未签订书面劳动合同，也可能减轻或免除您的法律责任。
   • 操作建议：立即开始收集并整理相关证据，确保证据的完整性和真实性。同时，注意保护证据的原始性和关联性，避免证据被篡改或丢失。

3. 咨询专业律师并准备应对诉讼：

   • 必要性：如果协商和证据收集均无法解决问题，员工可能会选择通过法律途径解决争议。此时，咨询专业律师并准备应对诉讼就显得尤为重要。
   • 律师作用：专业律师能够为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您制定应对策略、准备证据材料、参与庭审等。
   • 操作建议：尽快联系并咨询专业律师，向律师详细描述案情并提供相关证据材料。根据律师的建议，制定应对策略并准备应对可能的法律诉讼。

额外建议：

• 加强内部管理：为了避免类似情况再次发生，建议您加强内部管理，确保所有员工都签订书面劳动合同，并定期进行合同审查和更新。
• 了解劳动法律法规：作为用人单位，了解并遵守劳动法律法规是您的基本义务。建议您定期组织员工学习劳动法律法规，提高法律意识，避免违法风险。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我作为专业律师，将为您提供全面、准确的法律咨询和代理服务。