当面临员工因未签订劳动合同而准备提起法律诉讼的情况时，作为用人单位，您需要采取一系列全面且有条理的补救措施来应对。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、首要行动：立即沟通与协商

1. 主动联系员工：以诚恳、平和的态度尽快与员工取得联系，安排一次面对面的沟通会议，以避免矛盾进一步激化。
2. 倾听员工诉求：在沟通中，认真倾听员工的想法和诉求，了解他们未签订劳动合同的具体原因，这有助于您更准确地把握问题的核心。
3. 表达补救意愿：承认公司在劳动合同签订流程上的疏忽，并向员工表达积极解决问题的态度。提出立即补签劳动合同的建议，以展现公司的诚意和决心。

二、补签劳动合同

1. 确定合同条款：依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，与员工协商确定合同内容。确保合同条款公平合理，涵盖双方的基本信息、工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等必备条款。
2. 正式签署合同：准备正式的劳动合同文本，双方仔细阅读后签字盖章。注意填写实际签订日期，并在合同中注明该合同是对之前未签合同期间劳动关系的确认和补充。
3. 妥善保管合同：合同签订后，双方各执一份，并妥善保管合同备份。这有助于在后续的法律程序中提供有力的证据支持。

三、处理双倍工资问题

1. 核算双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，需向员工每月支付二倍的工资。因此，您需要准确核算应支付的双倍工资差额。
2. 与员工协商支付：与员工就支付方式和时间进行协商，可以一次性支付或分期支付。但无论选择哪种方式，都需要签订书面协议明确细节，以避免后续纠纷。

四、完善用工管理与证据收集

1. 审查现有合同：全面审查公司所有在职员工的劳动合同，确保它们合法有效且符合法规要求。对于存在问题的合同，及时进行修正或补签。
2. 建立管理机制：建立健全劳动合同管理制度，明确合同签订、续签、变更、解除等流程。指定专人负责劳动合同的管理和监督，确保流程的规范化和标准化。
3. 加强法律学习：提高管理人员和人力资源部门的法律意识，定期组织劳动法律法规的培训和学习活动。这有助于避免类似问题再次发生，并提升公司的合规管理水平。
4. 收集证据材料：整理与员工之间的聊天记录、支付工资记录、工作证、考勤记录等证据材料。这些证据在后续的法律程序中至关重要，有助于证明劳动关系及未签合同的具体情况。

五、应对劳动仲裁与法律咨询

1. 积极应诉：如果员工已经提起劳动仲裁或法律诉讼，您需要积极准备相关材料参与仲裁或诉讼程序。包括工资支付记录、考勤记录等能证明劳动关系和工作情况的材料都需要准备齐全。
2. 寻求专业帮助：在处理过程中，如果遇到复杂的法律问题或担心法律风险，及时咨询专业律师或法律专家。他们可以提供具体、专业的法律建议和帮助，助您有效应对法律纠纷。

综上所述，面对员工因未签订劳动合同而准备提起的法律诉讼，您需要迅速采取行动，通过沟通协商、补签劳动合同、处理双倍工资问题、完善用工管理以及积极应诉等措施来全面应对。这不仅有助于维护公司的合法权益，还能促进公司内部管理的规范化和法治化。