结论前置：当被公司辞退但未签订劳动合同时，你依然可以通过收集证据证明劳动关系，并依法主张未签劳动合同的双倍工资及违法解除劳动关系的赔偿金。维权途径包括与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼。
一、确定劳动关系
尽管没有签订书面劳动合同，但你可以通过收集一系列证据来证明与公司之间存在事实劳动关系。这些证据包括但不限于：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能显示公司向你支付了劳动报酬，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件：如工作证、服务证、工牌等，这些能证明你的身份及在公司的工作情况。
- 考勤记录：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，用以证明你的出勤和工作时间。
- 同事证言：其他劳动者的证人证言可作为佐证，但需注意证人可能需要出庭作证。
- 工作相关文件：如业务合同、工作邮件、工作汇报、客户反馈记录等，这些能体现你为公司提供的劳动。
二、了解可主张的权益
基于事实劳动关系，你可以主张以下权益：
未签劳动合同的双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资，最多可主张11个月。
- 计算公式：以你实际获得的月工资为基数，计算出应得的双倍工资差额。例如，你每月工资5000元，工作了6个月且未签合同，那么你可主张的双倍工资差额为5000×5=25000元（第一个月不计算在内）。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 若公司辞退行为被认定为违法解除，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，你工作了8个月，公司违法辞退你，那么应支付2个月工资作为赔偿金（经济补偿的二倍）。
三、维权途径
你可以采取以下途径来维护自身权益：
与公司协商：
- 首先尝试与公司沟通，指出其未签订劳动合同和违法辞退的行为违反了法律规定，并要求相应赔偿。
- 协商过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，携带身份证及相关证据材料，填写投诉登记表。
- 劳动监察部门将调查用人单位，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。你需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及附带证据。
- 仲裁委员会将安排开庭审理，并先行调解；调解不成，则依法作出裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，你可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 法院将根据双方证据和法律规定进行审理，并作出判决。
四、注意事项
- 及时行动：劳动仲裁的时效为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，要及时收集证据并采取行动，避免错过维权时机。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括工资支付凭证、工作证件、考勤记录、沟通记录等。
- 咨询专业意见：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
面对被公司辞退且未签订劳动合同的情况，保持冷静并理性维权至关重要。通过收集证据、了解法律权益并采取合适的维权途径，你可以有效地维护自己的合法权益。