核心结论：未按照公司规定提交出差申请，若符合工伤认定条件，仍可申请工伤认定并享受相应待遇，但可能面临公司内部管理方面的处理。以下从不同角度进行分析：

从工伤认定角度

1. 工伤认定条件：根据《工伤保险条例》规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的等情况，应当认定为工伤。出差期间通常也被视为工作时间的延伸和工作地点的扩展，只要是在出差过程中因工作原因受到伤害，就符合工伤认定的基本条件。
2. 申请流程不受影响：即使没有按照公司规定提交出差申请，这并不影响工伤认定的实质条件。职工本人或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，需要提供相关证据材料，如劳动关系证明、医疗诊断证明等，以证明伤害是在工作过程中发生的。

从公司内部管理角度

1. 违反公司规定：公司制定出差申请规定，通常是为了更好地管理员工出差行为、控制成本和保障员工安全等。未按照规定提交出差申请，属于违反公司内部规章制度的行为。公司可能会根据其内部规定，对员工进行相应的处理，如警告、扣减绩效等。
2. 沟通与协商：如果员工因为特殊原因未能及时提交出差申请，建议及时与公司沟通说明情况。在申请工伤认定过程中，也可以与公司协商，争取公司的理解和支持。公司可能会考虑到员工的实际情况，在内部处理上给予一定的宽容。

实际操作建议

1. 及时申请工伤认定：一旦发生工伤事故，应尽快收集相关证据材料，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。不要因为未提交出差申请而耽误了工伤认定的时机。
2. 与公司保持沟通：在整个过程中，要与公司保持密切的沟通，及时告知公司工伤认定的进展情况。同时，也要听取公司的意见和建议，共同协商解决问题。
3. 寻求法律帮助：如果在工伤认定或与公司协商过程中遇到问题，可以寻求法律帮助。我可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你维护自己的合法权益。

如果你还有其他关于工伤认定或劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。