核心前提：您已参加劳动能力鉴定并获九级评定，目前处于康复治疗阶段，希望申请停工留薪。
结论前置：
- 停工留薪期申请需以医疗证明为依据：根据《工伤保险条例》第三十三条，停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可延长，但需经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认。您目前处于康复治疗阶段，需先由医疗机构出具“需暂停工作接受治疗”的证明，作为申请停工留薪的核心依据。
- 停工留薪期与劳动能力鉴定等级无直接关联：九级伤残是工伤赔偿的伤残等级，用于确定一次性伤残补助金等赔偿，而停工留薪期是依据伤情恢复需求确定的，两者独立。即使已获九级评定，仍需以实际治疗需求申请停工留薪。
具体操作建议：
- 向用人单位提交书面申请：需附医疗机构出具的《病假证明》或《康复治疗建议书》，明确需暂停工作的时间范围（如“建议暂停工作3个月接受康复治疗”）。申请需由您本人签字，用人单位盖章确认。
- 若用人单位拒绝，可申请劳动能力鉴定委员会确认：根据《工伤保险条例》第二十八条，若用人单位对停工留薪期有异议，可向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请确认。委员会将根据医疗机构诊断证明和康复需求，出具停工留薪期确认结论，该结论具有法律效力。
- 保留治疗记录作为证据：包括门诊病历、住院记录、康复治疗计划、用药清单等，证明您确实处于持续治疗阶段，需暂停工作。这些材料将作为后续维权的核心证据。
风险提示：
- 若未经医疗机构证明擅自停工，可能被认定为“旷工”，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 停工留薪期满后仍需治疗的，可申请延长，但需再次经劳动能力鉴定委员会确认。若未申请延长而继续停工，可能影响工伤待遇。
后续建议：若用人单位拒绝停工留薪申请或对停工留薪期有争议，可携带医疗证明、劳动合同等材料，进一步向我咨询具体维权方案。