针对您提出的“工亡后父母赡养费由哪个部门发放”的问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，工亡后父母的赡养费，在工伤保险的语境下，通常被称为供养亲属抚恤金。这是为了保障因工死亡职工的供养亲属（包括父母）的基本生活而设立的一项待遇。
根据《因工死亡职工供养亲属范围规定》以及相关法律法规，因工死亡职工的供养亲属（包括父母）享受抚恤金待遇的资格，是由统筹地区的社会保险经办机构进行核定的。这意味着，一旦您的父母符合领取供养亲属抚恤金的条件（如年龄达到规定标准、依靠工亡职工生前提供主要生活来源等），他们就可以向当地的社会保险经办机构提出申请。
具体来说，申请流程可能包括以下几个步骤：
准备相关材料：如工亡职工的死亡证明、供养亲属的身份证明、与工亡职工的关系证明等。
向社会保险经办机构提交申请：将准备好的材料提交给当地的社会保险经办机构，并填写相关的申请表格。
等待审核：社会保险经办机构会对提交的材料进行审核，以确认供养亲属是否符合领取抚恤金的条件。
领取抚恤金：一旦审核通过，社会保险经办机构就会按照规定的标准发放抚恤金。
因此，工亡后父母的赡养费（即供养亲属抚恤金）是由统筹地区的社会保险经办机构负责发放的。如果您或您的家人有这方面的需求，建议及时向当地的社会保险经办机构咨询并办理相关手续。