关于工亡后父母赡养费（即供养亲属抚恤金）的条件，这主要依据《因工死亡职工供养亲属范围规定》来确定。以下是我为您详细梳理的申请条件：

首先，需要明确的是，供养亲属抚恤金是针对因工死亡职工的供养亲属而设立的，这些供养亲属包括配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女以及兄弟姐妹。在您关心的父母方面，这包括生父母、养父母以及有抚养关系的继父母。

接下来，要申请供养亲属抚恤金，必须满足以下条件之一：

1. 父母完全丧失劳动能力：如果工亡职工的父母因年老、疾病或其他原因完全丧失了劳动能力，且依靠工亡职工生前提供主要生活来源，那么他们就有资格申请供养亲属抚恤金。

2. 父母达到法定退休年龄：具体来说，工亡职工的父亲需年满60周岁，母亲需年满55周岁。达到这个年龄段的父母，如果依靠工亡职工生前提供主要生活来源，同样可以申请抚恤金。

除了上述条件外，还有一些其他需要注意的点：

• 供养亲属抚恤金的申请需要由统筹地区的社会保险经办机构进行核定。
• 如果供养亲属的劳动能力需要鉴定，这应由工亡职工生前单位所在地设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
• 领取抚恤金的人员如果发生某些情况（如年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军、工亡职工配偶再婚、被他人或组织收养、死亡等），将停止享受抚恤金待遇。
• 如果领取抚恤金的人员被判刑收监执行，期间也将停止享受抚恤金待遇。但刑满释放后，如果仍符合领取抚恤金的资格，将按规定的标准继续享受。

综上所述，工亡后父母申请赡养费（供养亲属抚恤金）的主要条件是父母完全丧失劳动能力或达到法定退休年龄，并且依靠工亡职工生前提供主要生活来源。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。