核心结论：是否需要个人交保险，需分情况讨论，主要取决于用工性质及法律关系认定。以下是具体分析：

1. 若构成劳动关系，用人单位必须缴纳社保，个人无需自行承担

根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起30日内为员工办理社会保险登记。若学校餐厅与学生或劳动者构成劳动关系（如长期、固定、受学校管理的工作模式），则餐厅作为用人单位必须依法缴纳社保（包括养老保险、医疗保险、失业保险等），个人无需自行缴纳。

关键点：

• 劳动关系认定需满足：劳动者受学校管理、从事学校安排的有报酬劳动、劳动内容为学校业务组成部分。
  
• 若未签书面劳动合同，但实际存在劳动关系（如按月发工资、考勤管理），仍需补缴社保。
  
• 学校未缴纳的，劳动者可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁要求补缴。

2. 若构成劳务关系或非全日制用工，个人需自行缴纳社保

若洗碗工作属于临时性、短期性、灵活性的劳务（如按次计费、无固定工作时间），或符合非全日制用工特征（每日工作不超过4小时，每周不超过24小时），则可能被认定为劳务关系或非全日制用工。此时：

• 劳务关系：双方为平等民事主体，法律未强制要求用人单位缴纳社保，个人需自行以灵活就业人员身份缴纳社保（如养老保险、医疗保险）。
  
• 非全日制用工：用人单位仅需为劳动者缴纳工伤保险，其他社保（如养老、医疗）由个人自行缴纳。

关键点：

• 劳务关系中，个人可通过商业保险（如意外险）补充风险保障。
  
• 非全日制用工需签订书面协议，明确工作时间、报酬等，否则可能被推定为全日制劳动关系。

3. 未签合同的法律风险与应对

无论用工性质如何，未签书面合同均存在法律风险：

• 对劳动者：可能影响劳动关系认定，导致维权困难（如要求补缴社保、支付未签合同双倍工资）。
  
• 对学校：若被认定为劳动关系，可能面临劳动监察处罚或仲裁赔偿。

建议：

• 劳动者可要求学校补签合同，明确用工性质及权利义务。
  
• 保留工作证据（如工资记录、考勤表、工作证等），以备维权使用。

总结

是否需要个人交保险，核心在于用工性质认定：

1. 若为劳动关系，学校必须缴纳社保，个人无需自行承担；
   
2. 若为劳务关系或非全日制用工，个人需自行缴纳社保（或仅缴纳工伤险）。
   

温馨提示：若您对用工性质或社保缴纳有疑问，可直接向我提供具体细节（如工作时间、报酬方式等），我将进一步为您分析。