老板是否有责任，需根据具体情况判断，一般而言若老板未尽到安全管理义务则可能承担部分责任，但若已尽义务则可能不承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、老板可能承担责任的情况
安全管理义务未履行：
- 如果服装厂有明确规定禁止员工带小孩上班，或者工作场所存在明显的安全隐患（如机器设备未设置安全防护、地面湿滑等），而老板未采取有效措施进行管理和防范，导致小孩出事，那么老板可能因未尽到安全管理义务而承担部分或全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位应当提供符合安全标准的工作环境，对工作场所内的安全负责。若因用人单位未尽到安全保障义务导致他人损害，应当承担侵权责任。
雇佣关系下的连带责任：
- 如果小孩是在员工工作期间，因员工的工作行为或工作场所内的设施、设备等导致出事，且老板对员工的工作行为或工作场所的管理存在过错，那么老板可能因雇佣关系而承担连带责任。
- 举例：如员工在操作机器时，因机器故障或操作不当导致小孩受伤，而老板未对机器进行定期维护或未对员工进行安全操作培训，那么老板可能需承担一定责任。
二、老板可能不承担责任的情况
已尽到安全管理义务：
- 如果服装厂已经采取了合理的安全管理措施，如设置安全警示标志、提供安全防护设备等，且员工带小孩上班的行为并未违反厂规或法律法规，同时小孩出事与老板的管理行为无直接因果关系，那么老板可能不承担责任。
- 举例：如员工在休息时间带小孩在厂区外的安全区域玩耍，因小孩自身行为导致出事，与老板的管理无关，那么老板不承担责任。
第三方原因导致：
- 如果小孩出事是由第三方（如其他员工、访客等）的行为导致，且老板对第三方行为无过错，那么老板可能不承担责任。但老板有义务协助调查和处理此事，如提供监控录像等证据。
三、建议与措施
立即报警并保存证据：
- 无论老板是否承担责任，都应立即报警并保存相关证据，如现场照片、监控录像、证人证言等，以便后续处理。
协商与调解：
- 在明确责任前，可尝试与员工家属进行协商和调解，以达成和解协议，避免纠纷升级。
法律途径解决：
- 如果协商无果，可通过法律途径解决纠纷。建议在此过程中咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自身权益。
如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。