左眼受伤后，即使公司未报工伤，您仍然有权申请工伤赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、工伤认定的基本权利

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。然而，如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这意味着，即使公司未报工伤，您或您的近亲属仍有权在规定时间内自行申请工伤认定。

二、申请工伤认定的流程

1. 准备材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给用人单位所在地的社会保险行政部门。
3. 审核与认定：社会保险行政部门在收到申请后，会进行审核，并在规定时间内作出是否认定为工伤的决定。

三、工伤赔偿的申请与获得

一旦您的伤情被认定为工伤，您就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利、伤残津贴等。具体赔偿项目和标准会根据您的伤残等级和当地的相关规定来确定。

四、可能面临的挑战与应对策略

1. 证据收集：在申请工伤认定时，您需要提供充分的证据来证明您的伤情是在工作过程中发生的。这可能包括工作记录、同事证言、医疗记录等。如果公司未报工伤，您可能需要自行收集这些证据。
2. 时间限制：请注意，工伤认定的申请有时间限制。如果超过规定时间未申请，可能会影响您的权益。因此，建议您尽快行动，收集证据并提交申请。
3. 法律援助：如果您在申请过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求专业律师的协助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

五、建议与总结

1. 及时行动：不要因为公司未报工伤而放弃自己的权益。及时收集证据并提交工伤认定申请是维护自己权益的关键。
2. 了解规定：熟悉《工伤保险条例》等相关规定，了解自己的权利和义务。
3. 寻求帮助：如果在申请过程中遇到困难或需要法律帮助，不要犹豫，及时寻求专业律师的协助。

综上所述，即使公司未报工伤，您仍然有权申请工伤赔偿。关键在于及时收集证据、了解规定并在规定时间内提交工伤认定申请。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。