结论是：在这种情况下，你可以尝试向老板要求补偿，但具体能否获得补偿以及补偿的金额，需要根据实际情况和相关法律规定来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合同关系角度
口头协议的法律效力：
- 即便你和老板之间只是口头约定了七天的兼职工作，这种口头协议在法律上也是具有效力的。只要双方意思表示真实，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，口头协议就应当被认可。
合同解除的责任：
- 如果老板在第二天就无故解除与你的兼职关系，这可能构成违约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、补偿请求的可能性
实际损失的计算：
- 你可以计算因老板提前解除兼职关系而给你造成的实际损失，比如你为了这份工作而放弃的其他兼职机会的收入、交通费用等。这些损失可以作为你向老板要求补偿的依据。
协商与调解：
- 在要求补偿时，你可以先尝试与老板进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。如果协商不成，你也可以考虑通过第三方调解机构进行调解。
法律途径：
- 如果协商和调解都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求老板承担违约责任并赔偿你的损失。
三、注意事项
证据收集：
- 在要求补偿的过程中，证据的收集是非常重要的。你需要尽可能收集能够证明你和老板之间存在兼职关系、以及老板提前解除关系的证据，比如聊天记录、工作记录、证人证言等。
合理诉求：
- 你在要求补偿时，应当确保自己的诉求是合理的。不要提出过高的补偿要求，以免因为诉求不合理而影响自己的维权效果。
及时行动：
- 如果你发现自己的权益受到了侵害，应当及时采取行动来维护自己的权益。不要拖延时间，以免因为时间过长而导致证据灭失或者维权难度增加。
建议：你可以先尝试与老板进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。如果协商不成，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在这个过程中，如果你需要任何法律帮助或者咨询，都可以随时向我提问。