针对您提出的“拿了专家费，对方没有索要发票如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是法定的义务，也是确保税收征管和财务透明的重要环节。

针对您的情况，如果您已经收取了专家费，但对方并未索要发票，您应当主动采取以下措施：

1. 主动开具发票：

   • 无论对方是否索要，您都应当按照实际收取的专家费金额，主动开具正规发票。
   • 发票的开具应当遵循规定的时限、顺序、栏目，并确保全部联次一次性如实开具，同时加盖发票专用章。

2. 与对方沟通：

   • 如果可能，您可以与对方进行沟通，了解其未索要发票的原因，并提醒其发票对于财务报销、税务抵扣等方面的重要性。
   • 如果对方确实需要发票，您可以及时提供，以避免后续可能出现的纠纷或税务问题。

3. 遵守税务规定：

   • 您应当确保自己的税务行为符合相关法律法规的规定，避免因为未开具发票而面临税务机关的处罚。
   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，如果应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目等开具发票，税务机关可以责令改正，并处以罚款。

4. 考虑税务申报：

   • 如果您是一般纳税人，通过税务申报系统办理增值税申报时，系统设有“未开具发票”栏次，可供您进行填写纳税申报。
   • 您应当确保自己的纳税申报准确无误，以避免因为漏报、错报而引发的税务问题。

5. 寻求专业建议：

   • 如果您对税务处理存在疑问或不确定如何操作，建议咨询专业的税务顾问或会计师，以确保您的税务行为合法合规。

综上所述，即使对方没有索要发票，您也应当主动开具并妥善保管发票，以确保自己的税务行为合法合规。同时，与对方进行沟通并提醒其发票的重要性也是必要的。如果遇到任何税务问题或疑问，建议及时寻求专业建议。