核心结论：若做手术时支付的专家费没有票据，理赔会面临一定困难，但并非完全无法解决，具体能否理赔及理赔方式需分情况讨论。

1. 保险合同有明确约定且认可无票据情况
   • 分析：有些保险合同条款相对宽松，对于一些特殊费用，如专家费，即便没有票据，只要能够提供其他合理证据证明该费用的实际发生以及与治疗的相关性，保险公司可能会予以理赔。例如，有医院出具的书面说明，详细阐述因病情需要邀请专家，以及专家费的具体金额等信息；或者有参与手术的相关医护人员签字确认的情况说明等。
   • 建议：仔细研读保险合同条款，查看是否有关于此类情况的规定。若有，按照合同要求准备相应的证明材料，向保险公司提出理赔申请。
2. 保险合同未明确约定且保险公司坚持要求票据
   • 分析：大多数保险公司在理赔时，会依据合同约定要求被保险人提供合法有效的票据作为理赔依据。如果没有票据，保险公司可能会以证据不足为由拒绝理赔。因为票据是证明费用发生的最直接、最有效的凭证，缺乏票据难以确定费用的真实性、合理性和关联性。
   • 建议：
     • 尝试与保险公司协商：向保险公司说明实际情况，强调专家费确实是因治疗所必需且实际发生的费用，提供其他辅助证据，如手术记录、诊断证明等，争取保险公司的理解和通融，看是否能够部分理赔或者通过其他方式解决。
     • 收集证据通过法律途径解决：如果协商无果，且认为保险公司的拒赔理由不充分，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。收集所有能够证明专家费发生的证据，如上述提到的医院说明、医护人员证言等，向法院提起诉讼，由法院根据证据情况判断是否支持理赔请求。
3. 涉及第三方责任赔偿（如交通事故等）
   • 分析：如果手术是因为第三方侵权行为导致的，如交通事故受伤需要手术，那么在向第三方索赔时，没有专家费票据会增加索赔的难度。第三方可能会以缺乏有效证据为由拒绝赔偿该部分费用。不过，同样可以通过提供其他相关证据来证明专家费的实际发生，如医院的费用清单（即便没有正式票据，有些医院内部清单也能反映费用情况）、手术安排记录等。
   • 建议：在与第三方协商赔偿时，积极出示这些证据，争取获得合理的赔偿。如果协商不成，也可以通过诉讼的方式，将这些证据提交给法院，由法院根据证据规则和实际情况来确定是否支持专家费的赔偿请求。