在没有劳动合同的情况下，员工出事故，责任的承担需根据具体情况来判定。以下是从不同角度进行的分析：
一、若事故发生在工作期间，且因工作原因导致
事实劳动关系的认定：
- 即便没有签订书面劳动合同，但如果劳动者为用人单位提供了劳动，接受了其管理，并获取了报酬，那么双方就构成了事实劳动关系。
- 此时，若员工在工作期间因工作原因发生事故，用人单位通常需要承担工伤赔偿责任。
工伤赔偿的流程：
- 员工应立即报告事故并寻求医疗救助。
- 收集能证明事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作通讯、工时记录等。
- 向用人单位提出工伤认定申请，若单位未按时申请，员工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定，并根据鉴定的伤残等级，按照法律规定的工伤赔偿标准向用人单位要求赔偿。
二、若事故发生在上下班途中，且非员工本人主要责任
工伤认定的可能性：
- 根据相关法律规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应认定为工伤。
- 此时，即便没有签订劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系，员工就有可能获得工伤赔偿。
赔偿的流程与注意事项：
- 员工应尽快收集能证明事实劳动关系的证据，并向用人单位提出工伤认定申请。
- 若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担全部工伤赔偿责任。
- 员工还可以向侵权人主张民事侵权赔偿，如医疗费、误工费等，但需注意两种赔偿在部分项目上可能存在竞合，具体判定要依据实际情况及相关法律规定综合确定。
三、若事故与工作无关，发生在员工个人时间
用人单位的责任：
- 如果事故完全是员工个人原因导致的，与工作无关，那么用人单位一般无需承担责任。
- 例如，员工在非工作时间进行个人活动时发生的交通事故或其他意外。
员工的应对措施：
- 员工应自行承担事故带来的后果，并尽快处理相关事宜。
- 若事故涉及第三方侵权，员工可以向侵权人主张民事侵权赔偿。
建议与提醒：
- 无论事故性质如何，员工都应尽快收集能证明与用人单位存在雇佣关系或事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作通讯、工时记录等。
- 若对事故责任认定或赔偿问题存在疑问，员工可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持。
- 在处理事故过程中，员工应保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益。