没有签订劳务合同的情况下，员工送货受伤，责任归属需根据具体情况判断，但通常雇主可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系与劳务关系的区分

• 劳动关系：若员工与雇主之间构成劳动关系（即使未签订书面劳动合同），根据《工伤保险条例》，员工在工作中受伤应认定为工伤，享受工伤保险待遇。此时，雇主未缴纳工伤保险的，需自行承担全部工伤赔偿费用。
• 劳务关系：若双方为劳务关系（如临时用工、非全日制用工等），则不适用《工伤保险条例》，但根据《民法典》侵权责任编，雇主若存在过错（如未提供安全工作环境、未进行必要安全培训等），需承担相应赔偿责任。

2. 未签订劳动合同的影响

• 劳动关系认定：未签订书面劳动合同不影响劳动关系的成立。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，若员工能证明存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），仍可主张工伤赔偿。
• 举证责任：员工需承担初步举证责任，证明与雇主存在事实劳动关系及受伤事实。雇主若否认，需提供反证（如工资支付凭证、考勤记录等）。

3. 雇主可能承担的责任

• 工伤保险责任：若认定为劳动关系，雇主需按《工伤保险条例》支付医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
• 民事赔偿责任：若认定为劳务关系，雇主需根据过错程度赔偿医疗费、误工费、护理费等。例如，若雇主未提供安全防护设备导致员工受伤，需承担主要责任。

4. 实务建议

• 员工：
  1. 立即就医并保存医疗记录；
  2. 收集工作证据（如工作证、工资转账记录、同事证言等）；
  3. 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁确认劳动关系；
  4. 申请工伤认定（若为劳动关系）或直接起诉雇主（若为劳务关系）。
• 雇主：
  1. 及时送医并垫付医疗费；
  2. 核查是否构成劳动关系，若构成需补缴社保；
  3. 协商赔偿或通过法律途径解决，避免激化矛盾。

5. 法律风险提示

• 雇主若以“未签合同”为由拒绝赔偿，可能面临行政处罚（如未缴社保罚款）及民事赔偿双重责任。
• 员工若拖延维权，可能超过工伤认定申请时效（1年内），导致无法享受工伤待遇。

总结：未签劳务合同不影响责任认定，关键在于劳动关系或劳务关系的性质。建议双方优先协商，协商不成可通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询。