国有企业公职人员使用虚假学历，企业有权依据相关法律法规及内部规章制度解除劳动合同，并视情节轻重采取其他法律措施。具体处理方式如下：

一. 企业应采取的措施

1. 调查核实：

   • 国有企业发现公职人员可能存在学历造假时，应首先进行详尽的调查，通过官方渠道验证学历的真实性，并收集相关证据材料，如学历证书、鉴定报告等，以确保事实清晰、证据确凿。

2. 沟通处理：

   • 在确认学历造假后，企业应与涉事公职人员进行正式沟通，明确告知其行为的严重性和可能面临的法律后果，为后续的处理程序奠定基础。

3. 依法依规处理：

   • 解除劳动合同：依据《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段订立的劳动合同无效。因此，国有企业可以解除与使用该虚假学历的公职人员的劳动合同。
   • 经济追偿：企业有权要求公职人员返还基于虚假学历获得的不当经济利益，并可根据实际情况要求其赔偿因此给企业造成的经济损失。
   • 其他法律措施：根据情节轻重，企业还可以考虑是否追究公职人员的法律责任，如向相关行政部门举报或提起民事诉讼。

4. 完善管理：

   • 国有企业应借此机会完善招聘和背景审查流程，加强对公职人员学历和资质的审核，以防止类似事件再次发生。

二. 法律角度的解读

• 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，买卖或使用伪造学历证件的，可能面临拘留和罚款的行政处罚。
• 刑事责任：在特定情况下，如涉及金融、证券等领域，使用虚假学历的行为可能触犯刑法，依法需追究刑事责任。

三. 总结与建议

对于国有企业公职人员使用虚假学历的情况，企业应依法依规进行处理，维护职场秩序和企业权益。同时，公职人员也应自觉遵守法律法规和职业道德规范，提供真实的学历信息。使用虚假学历不仅违反法律，还可能对个人的职业生涯造成不可挽回的损失。

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