劳动监察投诉不支持的，确实可以申请劳动仲裁。这是解决劳动争议的一种重要且合法的途径。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

一、劳动监察与劳动仲裁的区别与联系

劳动监察是劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并对违法行为进行查处的行政行为。而劳动仲裁则是劳动争议仲裁委员会根据当事人的申请，对劳动争议进行调解和裁决的准司法行为。当劳动监察认为某个劳动争议不属于其职权范围，或者证据不足无法立案时，往往会建议当事人通过劳动仲裁来解决争议。

二、劳动监察不支持投诉的常见情形

1. 不属于劳动监察职权范围：例如，某些纠纷可能属于民事争议，应通过民事诉讼解决，此时劳动监察无权介入。
2. 已过追溯时效：若违法行为在两年内未被劳动保障行政部门发现，也未被举报、投诉，一般不再查处。
3. 违法情节轻微且已改正：若用人单位的违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果，劳动监察可不予立案。
4. 证据不足：劳动监察立案需有初步证据证明存在违法行为，证据不充分则无法立案。
5. 投诉事项已通过其他法定途径解决：如已申请劳动仲裁或提起民事诉讼且正在处理中，劳动监察通常不再重复立案。

三、劳动仲裁的申请流程与注意事项

1. 准备证据：包括劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明你的诉求。
2. 提交仲裁申请：向劳动仲裁委员会提交仲裁申请，填写申请表格并缴纳相应费用。
3. 参加庭审：劳动仲裁委员会会在规定时间内安排仲裁庭进行审理，双方需按时参加庭审并陈述自己的观点和证据。
4. 接受裁决：仲裁庭会根据事实和法律作出裁决，裁决书具有法律效力。如果对仲裁裁决不服，还可以在规定时间内向法院提起诉讼。

四、建议与提醒

• 积极配合仲裁程序：在劳动仲裁过程中，要积极配合仲裁程序，提供充分证据，以争取自己的合法权益。
• 了解仲裁规则：熟悉劳动仲裁的流程和规则，有助于更好地维护自己的权益。
• 及时行使权利：如果对仲裁结果不满意，要及时在规定时间内向法院提起诉讼，以免错过维权时机。

举例说明：假设你因为用人单位拖欠工资而向劳动监察投诉，但劳动监察认为证据不足无法立案。此时，你可以准备更充分的证据，如工资单、银行转账记录等，然后向劳动仲裁委员会提交仲裁申请。在仲裁过程中，你要积极陈述自己的观点和证据，争取得到公正的裁决。

如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。