劳动仲裁不予受理时，通常是可以向劳动监察部门进行举报或投诉的。下面我为您详细解释：

1. 劳动仲裁与劳动监察的职责区别：

   • 劳动仲裁主要是对劳动争议进行居中裁决，作出具有法律效力的决定。
   • 劳动监察部门则侧重于监督检查用人单位遵守劳动法律法规的情况，对于用人单位存在的违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，有权进行查处和督促整改。

2. 向劳动监察部门投诉的条件与流程：

   • 当劳动仲裁不予受理时，若您认为用人单位存在违反劳动法规的行为，可以向劳动监察部门提供相关证据，如劳动合同、工资发放记录、工作考勤等。
   • 劳动监察部门会根据具体情况进行调查核实，并依法采取相应的措施，以保障劳动者的合法权益。

3. 劳动监察部门可能采取的措施：

   • 若调查属实，劳动监察部门会责令用人单位改正违法行为，如要求补缴社保、支付拖欠工资等。
   • 若用人单位拒不执行劳动监察部门的处理决定，劳动监察部门可依法采取进一步措施，如申请法院强制执行等。

4. 注意事项：

   • 在向劳动监察部门投诉前，请确保您已准备好充分的证据来支持您的主张。
   • 若劳动监察部门也不予受理，您可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起民事诉讼或申请行政复议等。

综上所述，劳动仲裁不予受理时，您可以向劳动监察部门进行举报或投诉，以维护自己的合法权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。