员工已经向劳动监察投诉后，仍然可以申请劳动仲裁，二者并不相互排斥。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动监察与劳动仲裁的职能与区别
劳动监察：
- 职能：劳动监察是劳动行政部门依法对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并对违法行为予以纠正和处罚的行政行为。它侧重于维护劳动法律秩序的整体性和普遍性，保障劳动者的基本劳动权益不受侵害。
- 程序：劳动者向劳动监察部门投诉后，劳动监察部门会进行调查，并根据调查结果依法作出处理决定，如责令用人单位改正违法行为、给予行政处罚等。
劳动仲裁：
- 职能：劳动仲裁则是劳动争议仲裁机构对劳动者与用人单位之间的具体劳动争议进行居中公断与裁决的准司法性质的纠纷解决机制。它更注重对双方争议的具体解决，并给予当事人自主选择解决纠纷方式的权利。
- 程序：劳动者申请劳动仲裁后，仲裁机构会组成仲裁庭进行审理，并根据事实和法律作出裁决。裁决具有法律强制执行力，当事人应当履行。
二、已投诉劳动监察后申请劳动仲裁的合法性
- 法律并未禁止：法律并未规定劳动者在向劳动监察部门投诉后就不能再申请劳动仲裁。因此，从法律层面讲，劳动者在投诉劳动监察后仍然有权申请劳动仲裁。
- 职能互补：劳动监察和劳动仲裁在职能上有所交叉，但在处理程序和法律后果上有所不同。劳动监察侧重于对用人单位的违法行为进行查处，而劳动仲裁则侧重于解决劳动者与用人单位之间的具体争议。因此，二者可以并行不悖，共同维护劳动者的合法权益。
三、实际操作中的注意事项
避免重复主张权利：
- 劳动者在申请劳动仲裁时，应确保仲裁请求不涉及已经劳动监察处理过的事项，或者提供了新的违法证据。否则，可能会因重复主张权利而被仲裁机构驳回。
信息沟通：
- 为避免重复处理和资源浪费，部分地区的劳动仲裁机构和劳动监察部门之间会建立信息沟通机制。因此，劳动者在向劳动仲裁机构申请仲裁时，可以主动说明已经向劳动监察部门投诉的情况，以便仲裁机构更好地了解案情。
选择合适的维权途径：
- 劳动者在面临劳动争议时，应根据自己的实际情况和需求选择合适的维权途径。如果争议事项较为简单，且劳动者希望快速得到解决，可以选择向劳动监察部门投诉；如果争议事项较为复杂，且劳动者希望获得更具体的裁决结果，可以选择申请劳动仲裁。
四、实例说明
在实际操作中，存在劳动者在向劳动监察部门投诉后仍成功申请到劳动仲裁的情况。例如，某劳动者因工资支付问题与用人单位发生争议，先向当地劳动监察部门进行了投诉。劳动监察部门经过调查后，责令用人单位支付拖欠的工资。然而，用人单位并未履行该决定。于是，该劳动者又向劳动仲裁机构申请了仲裁，并最终获得了仲裁裁决的支持。
总结：员工在已经向劳动监察投诉后，仍然有权申请劳动仲裁。二者在法律上并不冲突，且可以并行不悖地维护劳动者的合法权益。劳动者在维权过程中应根据自己的实际情况和需求选择合适的维权途径，并避免重复主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。