未签劳动合同的情况下，人民法院无权直接决定解除劳动合同的时间，但可以在特定法律框架下对相关权益进行裁决或认定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动合同的解除权归属

• 法定解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除权通常归属于劳动者或用人单位。劳动者在符合法定情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）时，有权解除劳动合同；用人单位在劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等情形时，也有权解除劳动合同。
• 人民法院的角色：人民法院在劳动争议案件中，主要扮演裁判者的角色，负责审理和裁决双方之间的争议。它并不直接行使劳动合同的解除权，而是根据双方提供的证据和法律规定，判断哪一方享有解除权，并据此作出裁决。

2. 未签劳动合同的特殊情况

• 事实劳动关系的认定：即使未签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在事实上的劳动关系，就应当受到劳动法的保护。在这种情况下，如果双方发生争议，人民法院可以依据事实劳动关系和相关法律规定，对双方的权益进行裁决。
• 解除时间的认定：对于未签劳动合同的情况下解除劳动合同的时间，人民法院通常不会直接决定一个具体的时间点。而是会根据双方提供的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，来认定事实劳动关系的存在和解除的时间。如果劳动者主张在某个时间点已经实际离职，而用人单位无法提供相反证据，人民法院可能会认定该时间点为劳动合同解除的时间。

3. 可能的法律后果与建议

• 法律后果：如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且存在违法解除劳动合同的情形，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，以及未签订书面劳动合同的双倍工资差额等。
• 建议：对于劳动者而言，如果未与用人单位签订书面劳动合同，建议保留好与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证等。在发生争议时，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。对于用人单位而言，应当严格遵守劳动法的规定，与劳动者签订书面劳动合同，避免发生不必要的法律纠纷。

举例说明：假设小张在一家公司工作，但未签订书面劳动合同。后来，小张因公司未及时支付工资而提出离职。在这种情况下，如果小张向人民法院提起诉讼，要求确认劳动合同的解除时间并主张相关权益，人民法院会根据小张提供的工资支付记录、工作证等证据，来认定事实劳动关系的存在和解除的时间，并据此作出裁决。

综上所述，虽然人民法院无权直接决定解除劳动合同的时间，但它可以在特定法律框架下对相关权益进行裁决或认定。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。