未签订书面劳动合同的工伤职工，解除劳动关系的时间原则上以实际用工关系终止的时间为准，但需结合工伤认定、劳动能力鉴定及双方协商情况综合判断。具体分析如下：
1. 以实际用工关系终止时间为基准
根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，只要存在事实劳动关系（如提供劳动、接受管理、支付报酬等），劳动关系即成立。因此：
- 若双方协商一致解除：以达成解除合意的时间为劳动关系终止时间；
- 若用人单位单方解除：需符合《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪）、第四十条（如医疗期满不能工作）等法定情形，解除时间以通知送达职工之日为准；
- 若职工单方解除：根据《劳动合同法》第三十八条，职工可因未缴社保、未支付劳动报酬等情形随时解除，解除时间以通知送达用人单位之日为准。
特殊情形：若职工因工伤需暂停工作接受医疗，用人单位不得在医疗期内单方解除劳动关系（《劳动合同法》第四十二条），否则解除无效。
2. 工伤认定与劳动能力鉴定对解除时间的影响
- 工伤认定前：若职工未完成工伤认定程序即主张解除，需谨慎处理。建议待工伤认定结论出具后，再协商解除或通过法律途径解决，以避免后续争议；
- 劳动能力鉴定后：若职工被鉴定为一级至四级伤残，根据《工伤保险条例》第三十五条，应保留劳动关系并退出工作岗位，由工伤保险基金支付伤残津贴，此时劳动关系不得解除；
- 五级至六级伤残：职工可提出解除劳动关系，但用人单位需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（《工伤保险条例》第三十六条）；
- 七级至十级伤残：劳动合同期满或职工提出解除时，用人单位同样需支付上述补助金（《工伤保险条例》第三十七条）。
关键点：解除劳动关系的时间应尽量安排在劳动能力鉴定结论出具后，以确保职工能依法获得工伤待遇。
3. 未签合同对解除时间认定的影响
未签订书面合同不影响劳动关系存续的认定，但可能引发以下问题：
- 双倍工资争议：职工可主张自用工次月起至补签合同前一日的双倍工资（《劳动合同法》第八十二条），但此诉求与解除时间无直接关联；
- 举证责任：若双方对解除时间存在争议，职工需提供证据证明实际用工终止时间（如考勤记录、工资发放记录、工作交接单等），用人单位则需证明解除的合法性（如解除通知、违纪证据等）。
4. 实务建议
- 及时固定证据：无论职工还是用人单位，均应保存与劳动关系存续、工伤发生、解除协商相关的证据（如聊天记录、录音、医疗记录等）；
- 优先协商解决：通过书面协议明确解除时间、工伤待遇支付等条款，避免后续纠纷；
- 依法主张权利：若协商不成，职工可在劳动争议仲裁时效内（一般为1年）申请仲裁，要求确认解除时间及支付工伤待遇。
总结：未签合同的工伤职工解除劳动关系的时间，需以事实用工关系为基础，结合工伤认定、劳动能力鉴定结果及双方协商情况综合确定。建议根据具体情形咨询专业律师，以确保程序合法、权益充分保障。