结论前置：针对您在单位出了工伤两个月，单位未申报工伤认定且现在需手术但单位不给垫付医药费的情况，您有权自行申报工伤认定，并可以通过法律途径要求单位承担相应责任。
一、关于工伤认定申报
申报主体与时间：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
您的权利：
- 既然单位未在规定时间内为您申报工伤认定，您或您的近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、关于医药费垫付
单位责任：
- 在工伤认定前，如果单位未为您缴纳工伤保险费，且您因工作遭受事故伤害需要治疗，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位应当按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这包括医疗费、康复费等。
- 即使单位已为您缴纳工伤保险费，但在工伤认定前，单位也有义务先行垫付必要的医疗费用，待工伤认定后，再由工伤保险基金支付。
您的应对措施：
- 如果单位拒绝垫付医药费，您可以先自行垫付，并保留好所有医疗费用发票和诊断证明等证据。
- 待工伤认定后，您可以向单位追偿这些费用。如果单位仍然拒绝支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应责任。
三、后续行动建议
尽快申报工伤认定：
- 您应尽快收集相关证据，如事故现场照片、医疗诊断证明、工作证明等，并填写工伤认定申请表，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
与单位协商或寻求法律援助：
- 在申报工伤认定的同时，您可以尝试与单位协商解决医药费垫付问题。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
关注工伤认定结果：
- 工伤认定结果将直接影响您能否享受工伤保险待遇。因此，您应密切关注工伤认定的进展，并在必要时提供补充证据或材料。
四、可能面临的法律后果
- 如果单位未依法为您申报工伤认定或拒绝支付医药费，单位可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。
- 您作为工伤职工，有权依法享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、伤残津贴等。如果单位未依法支付这些费用，您有权通过法律途径追偿。
总结：面对单位未申报工伤认定且拒绝垫付医药费的情况，您应积极行使自己的权利，尽快申报工伤认定，并通过法律途径要求单位承担相应责任。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。