员工患胃癌未请假，用人单位应谨慎处理，避免违法解除劳动合同。针对此情况，以下从不同角度进行分析：
一、员工患病未请假的法律性质
员工因胃癌等严重疾病无法正常工作且未及时请假，这并不直接构成用人单位解除劳动合同的合法理由。根据《劳动合同法》及相关规定，员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
二、用人单位的应对措施
沟通与了解：
- 用人单位应首先与员工进行沟通，了解其病情及未请假的原因。
- 若员工因病情严重无法亲自请假，可要求其家属或委托人代为办理请假手续。
提供医疗期：
- 根据员工的实际病情和工作年限，确定其应享受的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位应继续支付员工的病假工资或疾病救济费，具体标准根据地方规定和公司政策而定。
合法解除劳动合同的条件：
- 若员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 解除劳动合同时，用人单位应依法支付经济补偿金。
三、违法解除劳动合同的后果
若用人单位在员工医疗期内或未满足合法解除条件的情况下擅自解除劳动合同，将构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
四、建议与措施
完善请假制度：
- 用人单位应制定明确的请假制度，包括请假流程、审批权限等。
- 同时，应加强对员工的宣传教育，提高员工对请假制度的认识和遵守意识。
关注员工健康：
- 用人单位应关注员工的身心健康，定期组织体检和健康讲座等活动。
- 对于患病员工，应给予必要的关心和帮助，如提供心理支持、协助办理医疗手续等。
合法合规处理：
- 在处理员工患病未请假等问题时，用人单位应严格遵守相关法律法规和政策规定。
- 若遇到复杂或疑难问题，可及时咨询专业律师或法律机构以获取法律支持和指导。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。